Đại số sơ cấp Ví dụ

${(z + 7)}^{2} = - 20$

Bước 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 7 = \pm \sqrt{- 20}$

Bước 2

Rút gọn $\pm \sqrt{- 20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- 20$ ở dạng $- 1 (20)$ .

$z + 7 = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Bước 2.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (20)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$z + 7 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Bước 2.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Bước 2.4

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Bước 2.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z + 7 = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Bước 2.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$z + 7 = \pm 2 i \sqrt{5}$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$z + 7 = 2 i \sqrt{5}$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = 2 i \sqrt{5} - 7$

Bước 3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$z + 7 = - 2 i \sqrt{5}$

Bước 3.4

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = - 2 i \sqrt{5} - 7$

Bước 3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$z = 2 i \sqrt{5} - 7, - 2 i \sqrt{5} - 7$