Đại số sơ cấp Ví dụ

${(- x)}^{2} + (- 11 + x) = 40$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} - 11 + x = 40$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 x^{2} - 11 + x = 40$

Bước 1.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} - 11 + x = 40$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $40$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 11 + x - 40 = 0$

Bước 2.2

Trừ $40$ khỏi $- 11$ .

$x^{2} + x - 51 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = - 51$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 51)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{205}}{2}$

Bước 6.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{205}}{2}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{205}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{205})}{2}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{205})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{205})}{2}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{205}}{2}$

Bước 7.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{205}}{2}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{205}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{205})}{2}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{205})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{205})}{2}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 6.65891053 \dots, - 7.65891053 \dots$