Đại số sơ cấp Ví dụ

${(k + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{16}$

Bước 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

Bước 2

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\sqrt{\frac{9}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Bước 2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{4}$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$k + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$k = \frac{3 - 2}{4}$

Bước 3.2.5

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$k = \frac{1}{4}$

Bước 3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$k + \frac{1}{2} = - \frac{3}{4}$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 3.4.2

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Bước 3.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$k = \frac{- 3 - 2}{4}$

Bước 3.4.5

Trừ $2$ khỏi $- 3$ .

$k = \frac{- 5}{4}$

Bước 3.4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$k = - \frac{5}{4}$

Bước 3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$k = \frac{1}{4}, - \frac{5}{4}$