Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x + 5) + (x^{2} - 2 x) + (x + 2) + (2 x - 4) = 38$

Bước 1

Rút gọn $x + 5 + x^{2} - 2 x + x + 2 + 2 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 5 + x^{2} - 2 x + x + 2 + 2 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $- 2 x$ và $2 x$ .

$x + 5 + x^{2} + x + 2 + 0 - 4 = 38$

Bước 1.1.2

Cộng $x + 5 + x^{2} + x + 2$ và $0$ .

$x + 5 + x^{2} + x + 2 - 4 = 38$

Bước 1.2

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x + 5 + x^{2} + 2 - 4 = 38$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng $5$ và $2$ .

$2 x + x^{2} + 7 - 4 = 38$

Bước 1.3.2

Trừ $4$ khỏi $7$ .

$2 x + x^{2} + 3 = 38$

Bước 2

Trừ $38$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x + x^{2} + 3 - 38 = 0$

Bước 3

Trừ $38$ khỏi $3$ .

$2 x + x^{2} - 35 = 0$

Bước 4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$2 u + u^{2} - 35 = 0$

Bước 4.2

Phân tích $2 u + u^{2} - 35$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 35$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 5, 7$

Bước 4.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 5) (u + 7) = 0$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$(x - 5) (x + 7) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 7 = 0$

Bước 6

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 7

Đặt $x + 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x + 7$ bằng với $0$ .

$x + 7 = 0$

Bước 7.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 5) (x + 7) = 0$ đúng.

$x = 5, - 7$