Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x) (4 x + 9) = 520$

Bước 1

Rút gọn $x (4 x + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (4 x) + x \cdot 9 = 520$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x \cdot x + x \cdot 9 = 520$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 x \cdot x + 9 \cdot x = 520$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$4 (x \cdot x) + 9 \cdot x = 520$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{2} + 9 \cdot x = 520$

$4 x^{2} + 9 x = 520$

Bước 2

Trừ $520$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} + 9 x - 520 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 9$ , và $c = - 520$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 520)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.3

Cộng $81$ và $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.3

Cộng $81$ và $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{8401}}{8}$

Bước 6.4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{8401}}{8}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{8401}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{8401})}{8}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{8401})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{8401})}{8}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 520$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 520}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 520$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 8320}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.3

Cộng $81$ và $8320$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{8401}}{8}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{8401}}{8}$

Bước 7.4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{8401}}{8}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{8401}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{8401})}{8}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9) - (\sqrt{8401})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{8401})}{8}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{9 - \sqrt{8401}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{8401}}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 10.33212114 \dots, - 12.58212114 \dots$