Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x) = - 3 x^{2} - 30 x - 74$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 = x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 - x = 0$

Bước 2.2

Trừ $x$ khỏi $- 30 x$ .

$- 3 x^{2} - 31 x - 74 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = - 31$ , và $c = - 74$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{31 \pm \sqrt{{(- 31)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 74)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 31$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $12$ với $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.3

Trừ $888$ khỏi $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 31$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $12$ với $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.3

Trừ $888$ khỏi $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Bước 6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 31$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $12$ với $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7.1.3

Trừ $888$ khỏi $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Bước 7.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Dạng thập phân:

$x = - 6.59066729 \dots, - 3.74266604 \dots$