Đại số sơ cấp Ví dụ

$- {(2 x + 6)}^{2} + 14 = 30$

Bước 1

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 30 - 14$

Bước 2

Trừ $14$ khỏi $30$ .

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(2 x + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(2 x + 6)}^{2}}{1} = \frac{16}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia ${(2 x + 6)}^{2}$ cho $1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = \frac{16}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $16$ cho $- 1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = - 16$

Bước 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 16}$

Bước 5

Rút gọn $\pm \sqrt{- 16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Bước 5.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (16)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Bước 5.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Bước 5.4

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 x + 6 = \pm i \cdot 4$

Bước 5.6

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 x + 6 = \pm 4 i$

Bước 6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$2 x + 6 = 4 i$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 4 i - 6$

Bước 6.2.2

Sắp xếp lại $4 i$ và $- 6$ .

$2 x = - 6 + 4 i$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 6 + 4 i$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 6 + 4 i$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1.1

Chia $- 6$ cho $2$ .

$x = - 3 + \frac{4 i}{2}$

Bước 6.3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2}$

Bước 6.3.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

Bước 6.3.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

Bước 6.3.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 3 + \frac{2 i}{1}$

Bước 6.3.3.1.2.2.4

Chia $2 i$ cho $1$ .

$x = - 3 + 2 i$

Bước 6.4

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$2 x + 6 = - 4 i$

Bước 6.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 4 i - 6$

Bước 6.5.2

Sắp xếp lại $- 4 i$ và $- 6$ .

$2 x = - 6 - 4 i$

Bước 6.6

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 6 - 4 i$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 6 - 4 i$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Bước 6.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Bước 6.6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Bước 6.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.3.1.1

Chia $- 6$ cho $2$ .

$x = - 3 + \frac{- 4 i}{2}$

Bước 6.6.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2}$

Bước 6.6.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 (1)}$

Bước 6.6.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 1}$

Bước 6.6.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 3 + \frac{- 2 i}{1}$

Bước 6.6.3.1.2.2.4

Chia $- 2 i$ cho $1$ .

$x = - 3 - 2 i$

Bước 6.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$