Đại số sơ cấp Ví dụ

${(6 x + 6)}^{2} + 8 (6 x + 6) + 16 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giả sử $u = 6 x + 6$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $6 x + 6$ .

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = u$ và $b = 4$ .

${(u + 4)}^{2} = 0$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $6 x + 6$ .

${(6 x + 6 + 4)}^{2} = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $6$ và $4$ .

${(6 x + 10)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 x + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

${(2 (3 x) + 10)}^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

${(2 (3 x) + 2 (5))}^{2} = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x) + 2 (5)$ .

${(2 (3 x + 5))}^{2} = 0$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 (3 x + 5)$ .

$2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$ cho $2^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2^{2} {(3 x + 5)}^{2} = 0$ cho $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(3 x + 5)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{2} {(3 x + 5)}^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{2^{2}}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${(3 x + 5)}^{2}$ cho $1$ .

${(3 x + 5)}^{2} = \frac{0}{2^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

${(3 x + 5)}^{2} = \frac{0}{4}$

Bước 3.3.2

Chia $0$ cho $4$ .

${(3 x + 5)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $3 x + 5$ bằng $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 5$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{3}$