Đại số sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Bước 1

Viết lại hàm số ở dạng một phương trình.

$y = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích $x^{2} + 4 x - 32$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 32$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 4, 8$

Bước 2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + x - 56}$

Bước 2.2

Phân tích $x^{2} + x - 56$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 56$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 7, 8$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{x - 4}{x - 7}$