Đại số sơ cấp Ví dụ

$R (x) = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Bước 1

Viết lại hàm số ở dạng một phương trình.

$y = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 + 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$y = \frac{3 (1) + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9 x$ .

$y = \frac{3 (1) + 3 (3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Bước 2.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (1) + 3 (3 x)$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} - 8 x}$

Bước 2.2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) - 8 x}$

Bước 2.2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 8 x$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot - 8}$

Bước 2.2.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x (7 x)$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8}$

Bước 2.2.1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x - 8)}$

Bước 2.2.2

Phân tích $x^{2} + 7 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $7$ .

$- 1, 8$

Bước 2.2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x ((x - 1) (x + 8))}$

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x - 1) (x + 8)}$