Đại số sơ cấp Ví dụ

$(3 x + 15) (4 x) = 180$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(3 x + 15) \cdot 4 x = 180$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ cho $4$ .

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $(3 x + 15) \cdot (x)$ cho $1$ .

$(3 x + 15) \cdot (x) = \frac{180}{4}$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \cdot x + 15 x = \frac{180}{4}$

Bước 2.2.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x) + 15 x = \frac{180}{4}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x^{2} + 15 x = \frac{180}{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $180$ cho $4$ .

$3 x^{2} + 15 x = 45$

Bước 3

Trừ $45$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} + 15 x - 45 = 0$

Bước 4

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 15 x - 45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 15 x - 45 = 0$

Bước 4.2

Đưa $3$ ra ngoài $15 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (5 x) - 45 = 0$

Bước 4.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 45$ .

$3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

Bước 4.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

Bước 4.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15$ .

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x^{2} + 5 x - 15$ cho $1$ .

$x^{2} + 5 x - 15 = \frac{0}{3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$x^{2} + 5 x - 15 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 5$ , và $c = - 15$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Cộng $25$ và $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.3

Cộng $25$ và $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{85}}{2}$

Bước 9.4

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{85}}{2}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{85})}{2}$

Bước 9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{85})}{2}$

Bước 9.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.3

Cộng $25$ và $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

Bước 10.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{85}}{2}$

Bước 10.4

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{85}}{2}$

Bước 10.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{85})}{2}$

Bước 10.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (5) - (\sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{85})}{2}$

Bước 10.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

Bước 11

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.10977222 \dots, - 7.10977222 \dots$