Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 3) = 4 x^{2} - 5 x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x^{2} - 5 x = - 3$ .

$4 x^{2} - 5 x = - 3$

Bước 2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 5$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 16$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.3

Trừ $48$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 23$ ở dạng $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (23)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 16$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.3

Trừ $48$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.4

Viết lại $- 23$ ở dạng $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (23)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{23}}{8}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 16$ với $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.3

Trừ $48$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 23$ ở dạng $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (23)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{23}}{8}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5 + i \sqrt{23}}{8}, \frac{5 - i \sqrt{23}}{8}$