Đại số sơ cấp Ví dụ

$(2) (h + 8) (h) = 10$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 (h + 8) h = 10$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (h + 8) h = 10$ cho $2$ .

$\frac{2 (h + 8) h}{2} = \frac{10}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (h + 8) h}{2} = \frac{10}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $(h + 8) h$ cho $1$ .

$(h + 8) h = \frac{10}{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$h \cdot h + 8 h = \frac{10}{2}$

Bước 1.2.3

Nhân $h$ với $h$ .

$h^{2} + 8 h = \frac{10}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $10$ cho $2$ .

$h^{2} + 8 h = 5$

Bước 2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$h^{2} + 8 h - 5 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 8$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $h$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $64$ và $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $64$ và $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$h = - 4 + \sqrt{21}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $64$ và $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$h = - 4 - \sqrt{21}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$h = - 4 + \sqrt{21}, - 4 - \sqrt{21}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$h = - 4 + \sqrt{21}, - 4 - \sqrt{21}$

Dạng thập phân:

$h = 0.58257569 \dots, - 8.58257569 \dots$