Đại số sơ cấp Ví dụ

$y = \frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 15}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 3 (5)}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x) + 3 (5)$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Bước 1.2

Tách phân số $\frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ thành hai phân số.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 12}{3 (- x + 5)}$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Bước 1.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 4}{- x + 5}$

Bước 1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5}$

Bước 2

Để viết $- \frac{4}{- x + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 (- x + 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4}{- x + 5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{(- x + 5) \cdot 3}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(- x + 5) \cdot 3$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Bước 5

Nhân $- 4$ với $3$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Bước 6

Phương trình đã cho $y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ không viết được ở dạng $y = k x^{2}$ , nên $y$ không biến đổi theo tỉ lệ thuận với $x^{2}$ .

$y$ không biến đổi theo tỉ lệ thuận với $x$