Đại số sơ cấp Ví dụ

$g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Bước 1

Viết $g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích $x^{2} + 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12}$

Bước 2.2

Phân tích $x^{2} - 4 x - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 6, 2$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$

Bước 3

Phương trình đã cho $y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ không viết được ở dạng $y = k x^{2}$ , nên $y$ không biến đổi theo tỉ lệ thuận với $x^{2}$ .

$y$ không biến đổi theo tỉ lệ thuận với $x$