Đại số sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 19 \\ 7 & 25 \\ 12 & 33 \end{array}$

Bước 1

Kiểm tra xem quy tắc hàm số có phải tuyến tính không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm xem bảng có tuân theo quy tắc hàm số không, hãy kiểm tra xem nếu các giá trị ở dạng tuyến tính $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Bước 1.2

Thiết lập một tập hợp chứa các phương trình từ bảng để cho $y = a x + b$ .

$- 19 = a (- 4) + b 25 = a (7) + b 33 = a (12) + b$

Bước 1.3

Tính giá trị của $a$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Giải tìm $b$ trong $- 19 = a (- 4) + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Viết lại phương trình ở dạng $a (- 4) + b = - 19$ .

$a (- 4) + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $a$ .

$- 4 a + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Bước 1.3.1.3

Cộng $4 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Bước 1.3.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $- 19 + 4 a$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $25 = a (7) + b$ bằng $- 19 + 4 a$ .

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Bước 1.3.2.2

Rút gọn $25 = a (7) - 19 + 4 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Bước 1.3.2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.2.1

Rút gọn $a (7) - 19 + 4 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.2.1.1

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a$ .

$25 = 7 a - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Bước 1.3.2.2.2.1.2

Cộng $7 a$ và $4 a$ .

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Bước 1.3.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $33 = a (12) + b$ bằng $- 19 + 4 a$ .

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.2.4

Rút gọn $33 = a (12) - 19 + 4 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.2.1

Rút gọn $a (12) - 19 + 4 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.2.1.1

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $a$ .

$33 = 12 a - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.2.4.2.1.2

Cộng $12 a$ và $4 a$ .

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3

Giải tìm $a$ trong $33 = 16 a - 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $16 a - 19 = 33$ .

$16 a - 19 = 33$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.2.1

Cộng $19$ cho cả hai vế của phương trình.

$16 a = 33 + 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.2.2

Cộng $33$ và $19$ .

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $16 a = 52$ cho $16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $16 a = 52$ cho $16$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $52$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$a = \frac{4 (13)}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.3.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $\frac{13}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $25 = 11 a - 19$ bằng $\frac{13}{4}$ .

$25 = 11 (\frac{13}{4}) - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1

Rút gọn $11 (\frac{13}{4}) - 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1.1

Nhân $11 (\frac{13}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1.1.1

Kết hợp $11$ và $\frac{13}{4}$ .

$25 = \frac{11 \cdot 13}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4.2.1.1.2

Nhân $11$ với $13$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4.2.1.2

Để viết $- 19$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19 \cdot \frac{4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4.2.1.3

Kết hợp $- 19$ và $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} + \frac{- 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$25 = \frac{143 - 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1.5.1

Nhân $- 19$ với $4$ .

$25 = \frac{143 - 76}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4.2.1.5.2

Trừ $76$ khỏi $143$ .

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Bước 1.3.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $b = - 19 + 4 a$ bằng $\frac{13}{4}$ .

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Bước 1.3.4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.4.1

Rút gọn $- 19 + 4 (\frac{13}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Bước 1.3.4.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Bước 1.3.4.4.1.2

Cộng $- 19$ và $13$ .

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Bước 1.3.5

Vì $25 = \frac{67}{4}$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 1.4

Vì $y \neq y$ cho các giá trị tương ứng $x$ , nên hàm số không phải hàm tuyến tính.

Hàm số không tuyến tính

Bước 2

Kiểm tra xem quy tắc hàm số có phải bậc hai không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm xem bảng có tuân theo quy tắc hàm số không, kiểm tra xem quy tắc hàm số có ở dạng $y = a x^{2} + b x + c$ không.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 2.2

Thiết lập một tập hợp gồm $3$ phương trình từ bảng để cho $y = a x^{2} + b x + c$ .

Bước 2.3

Tính các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Giải tìm $c$ trong $- 19 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Viết lại phương trình ở dạng $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$ .

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$a \cdot 16 + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.1.2.2

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $a$ .

$16 \cdot a + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.1.2.3

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $b$ .

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.1.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $c$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.3.1

Trừ $16 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 b + c = - 19 - 16 a$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.1.3.2

Cộng $4 b$ cho cả hai vế của phương trình.

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ bằng $- 19 - 16 a + 4 b$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ bằng $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1

Rút gọn $a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$25 = a \cdot 49 + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.2.2.2.1.1.2

Di chuyển $49$ sang phía bên trái của $a$ .

$25 = 49 \cdot a + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.2.2.2.1.1.3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $b$ .

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.2.2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1.2.1

Trừ $16 a$ khỏi $49 a$ .

$25 = 33 a + 7 b - 19 + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.2.2.2.1.2.2

Cộng $7 b$ và $4 b$ .

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Bước 2.3.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ bằng $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.2.4

Rút gọn $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.2.1

Rút gọn $a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.2.1.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$33 = a \cdot 144 + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.2.4.2.1.1.2

Di chuyển $144$ sang phía bên trái của $a$ .

$33 = 144 \cdot a + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.2.4.2.1.1.3

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $b$ .

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.2.4.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.2.1.2.1

Trừ $16 a$ khỏi $144 a$ .

$33 = 128 a + 12 b - 19 + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.2.4.2.1.2.2

Cộng $12 b$ và $4 b$ .

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3

Giải tìm $a$ trong $33 = 128 a + 16 b - 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $128 a + 16 b - 19 = 33$ .

$128 a + 16 b - 19 = 33$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Trừ $16 b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$128 a - 19 = 33 - 16 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.2.2

Cộng $19$ cho cả hai vế của phương trình.

$128 a = 33 - 16 b + 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.2.3

Cộng $33$ và $19$ .

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $128 a = - 16 b + 52$ cho $128$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $128 a = - 16 b + 52$ cho $128$ .

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $128$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $128$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 16 b$ .

$a = \frac{16 (- b)}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $128$ .

$a = \frac{16 (- b)}{16 (8)} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{16 (- b)}{16 \cdot 8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $52$ và $128$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (13)}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $128$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $25 = 33 a + 11 b - 19$ bằng $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$25 = 33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1

Rút gọn $33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$25 = 33 (- \frac{b}{8}) + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.1.2

Nhân $33 (- \frac{b}{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $33$ .

$25 = - 33 \frac{b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.1.2.2

Kết hợp $- 33$ và $\frac{b}{8}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.1.3

Nhân $33 (\frac{13}{32})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.1.3.1

Kết hợp $33$ và $\frac{13}{32}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{33 \cdot 13}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.1.3.2

Nhân $33$ với $13$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.2

Để viết $11 b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + 11 b \cdot \frac{8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.3

Kết hợp $11 b$ và $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.5.1

Nhân $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ với $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.5.2

Nhân $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ với $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.5.3

Viết $- 19$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.5.4

Nhân $\frac{- 19}{1}$ với $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1} \cdot \frac{32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.5.5

Nhân $\frac{- 19}{1}$ với $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.5.6

Sắp xếp lại các thừa số của $8 \cdot 4$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.5.7

Nhân $4$ với $8$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.7.1

Nhân $8$ với $11$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 88 b) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.7.2

Cộng $- 33 b$ và $88 b$ .

$25 = \frac{55 b \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.7.3

Nhân $4$ với $55$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.7.4

Nhân $- 19$ với $32$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.2.1.8

Trừ $608$ khỏi $429$ .

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Bước 2.3.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $c = - 19 - 16 a + 4 b$ bằng $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1

Rút gọn $- 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{b}{8}$ vào tử số.

$c = - 19 - 16 \frac{- b}{8} - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.2.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 16$ .

$c = - 19 + 8 (- 2) (\frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$c = - 19 + 8 \cdot (- 2 \frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$c = - 19 + 2 b - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 16$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 (- 1) (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.4.2

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.1.5

Viết lại $- 1 (\frac{13}{2})$ ở dạng $- (\frac{13}{2})$ .

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.2

Để viết $- 19$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b - 19 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.3

Kết hợp $- 19$ và $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.5.1

Nhân $- 19$ với $2$ .

$c = 2 b + \frac{- 38 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.5.2

Trừ $13$ khỏi $- 38$ .

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$c = 2 b - \frac{51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.4.4.1.7

Cộng $2 b$ và $4 b$ .

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5

Giải tìm $b$ trong $25 = \frac{220 b - 179}{32}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{220 b - 179}{32} = 25$ .

$\frac{220 b - 179}{32} = 25$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.2

Nhân cả hai vế với $32$ .

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.3.2.1

Nhân $25$ với $32$ .

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.4.1.1

Cộng $179$ cho cả hai vế của phương trình.

$220 b = 800 + 179$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4.1.2

Cộng $800$ và $179$ .

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4.2

Chia mỗi số hạng trong $220 b = 979$ cho $220$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $220 b = 979$ cho $220$ .

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $220$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $979$ và $220$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.4.2.3.1.1

Đưa $11$ ra ngoài $979$ .

$b = \frac{11 (89)}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Đưa $11$ ra ngoài $220$ .

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $\frac{89}{20}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $c = 6 b - \frac{51}{2}$ bằng $\frac{89}{20}$ .

$c = 6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1

Rút gọn $6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$c = 2 (3) (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{89}{10}$ .

$c = \frac{3 \cdot 89}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.1.3

Nhân $3$ với $89$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.2

Để viết $- \frac{51}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1.3.1

Nhân $\frac{51}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c = \frac{267 - 51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1.5.1

Nhân $- 51$ với $5$ .

$c = \frac{267 - 255}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.5.2

Trừ $255$ khỏi $267$ .

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$c = \frac{2 (6)}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.2.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Bước 2.3.6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ bằng $\frac{89}{20}$ .

$a = - \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1

Rút gọn $- \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$a = - (\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}) + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.1.2

Nhân $\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.1.2.1

Nhân $\frac{89}{20}$ với $\frac{1}{8}$ .

$a = - \frac{89}{20 \cdot 8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.1.2.2

Nhân $20$ với $8$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.2

Để viết $\frac{13}{32}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $160$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.3.1

Nhân $\frac{13}{32}$ với $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{32 \cdot 5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.3.2

Nhân $32$ với $5$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{- 89 + 13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.5.1

Nhân $13$ với $5$ .

$a = \frac{- 89 + 65}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.5.2

Cộng $- 89$ và $65$ .

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 24$ và $160$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.6.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 24$ .

$a = \frac{8 (- 3)}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.6.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $160$ .

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.6.4.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Bước 2.3.7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$a = - \frac{3}{20}, c = \frac{6}{5}, b = \frac{89}{20}$

Bước 2.4

Tính giá trị của $y$ bằng cách sử dụng mỗi giá trị $x$ trong bảng và so sánh giá trị này với giá trị $y$ đã cho trong bảng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Tính giá trị của $y$ sao cho $y = a x^{2} + b$ khi $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ , và $x = - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{20}$ vào tử số.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 4 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.3

Kết hợp $\frac{- 3}{5}$ và $4$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.4

Nhân $- 3$ với $4$ .

$y = \frac{- 12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot - 4 + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{5} \cdot - 1 + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.7

Kết hợp $\frac{89}{5}$ và $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89 \cdot - 1}{5} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.8

Nhân $89$ với $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{- 89}{5} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.1.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{12}{5} - \frac{89}{5} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.1.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 12 - 89 + 6}{5}$

Bước 2.4.1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.2.1

Trừ $89$ khỏi $- 12$ .

$y = \frac{- 101 + 6}{5}$

Bước 2.4.1.2.2.2

Cộng $- 101$ và $6$ .

$y = \frac{- 95}{5}$

Bước 2.4.1.2.2.3

Chia $- 95$ cho $5$ .

$y = - 19$

Bước 2.4.2

Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, $y = y$ đối với giá trị $x$ tương ứng, $x = - 4$ . Kiểm tra này thỏa mãn vì $y = - 19$ và $y = - 19$ .

$- 19 = - 19$

Bước 2.4.3

Tính giá trị của $y$ sao cho $y = a x^{2} + b$ khi $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ , và $x = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 49 + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.1.2

Nhân $- \frac{3}{20} \cdot 49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.2.1

Nhân $49$ với $- 1$ .

$y = - 49 (\frac{3}{20}) + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.1.2.2

Kết hợp $- 49$ và $\frac{3}{20}$ .

$y = \frac{- 49 \cdot 3}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.1.2.3

Nhân $- 49$ với $3$ .

$y = \frac{- 147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.1.4

Nhân $(\frac{89}{20}) (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.4.1

Kết hợp $\frac{89}{20}$ và $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{89 \cdot 7}{20} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.1.4.2

Nhân $89$ với $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{623}{20} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 147 + 623}{20} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.2.2

Cộng $- 147$ và $623$ .

$y = \frac{476}{20} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $476$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $476$ .

$y = \frac{4 (119)}{20} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{119}{5} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{119 + 6}{5}$

Bước 2.4.3.2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.5.1

Cộng $119$ và $6$ .

$y = \frac{125}{5}$

Bước 2.4.3.2.5.2

Chia $125$ cho $5$ .

$y = 25$

Bước 2.4.4

Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, $y = y$ đối với giá trị $x$ tương ứng, $x = 7$ . Kiểm tra này thỏa mãn vì $y = 25$ và $y = 25$ .

$25 = 25$

Bước 2.4.5

Tính giá trị của $y$ sao cho $y = a x^{2} + b$ khi $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ , và $x = 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{20}$ vào tử số.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $144$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 36 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.3

Kết hợp $\frac{- 3}{5}$ và $36$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 36}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.4

Nhân $- 3$ với $36$ .

$y = \frac{- 108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot 12 + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{5} \cdot 3 + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.7

Kết hợp $\frac{89}{5}$ và $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89 \cdot 3}{5} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.1.8

Nhân $89$ với $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{267}{5} + \frac{6}{5}$

Bước 2.4.5.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 108 + 267 + 6}{5}$

Bước 2.4.5.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.2.2.1

Cộng $- 108$ và $267$ .

$y = \frac{159 + 6}{5}$

Bước 2.4.5.2.2.2

Cộng $159$ và $6$ .

$y = \frac{165}{5}$

Bước 2.4.5.2.2.3

Chia $165$ cho $5$ .

$y = 33$

Bước 2.4.6

Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, $y = y$ đối với giá trị $x$ tương ứng, $x = 12$ . Kiểm tra này thỏa mãn vì $y = 33$ và $y = 33$ .

$33 = 33$

Bước 2.4.7

Vì $y = y$ cho các giá trị $x$ tương ứng, nên hàm số này là hàm bậc hai.

Hàm số là hàm bậc hai

Bước 3

Vì tất cả $y = y$ , nên hàm số là hàm bậc hai và có dạng $y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$