Đại số sơ cấp Ví dụ

Tìm Quy Tắc Hàm Số table[[x,y],[1,5],[2,20],[3,45]]
Bước 1
Kiểm tra xem quy tắc hàm số có phải tuyến tính không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để tìm xem bảng có tuân theo quy tắc hàm số không, hãy kiểm tra xem nếu các giá trị ở dạng tuyến tính .
Bước 1.2
Thiết lập một tập hợp chứa các phương trình từ bảng để cho .
Bước 1.3
Tính giá trị của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 1.3.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.2.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 1.3.2.2.1.1.3
Nhân với .
Bước 1.3.2.2.1.2
Cộng .
Bước 1.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 1.3.2.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.2.4.1.1.2
Nhân với .
Bước 1.3.2.4.1.1.3
Nhân với .
Bước 1.3.2.4.1.2
Cộng .
Bước 1.3.3
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 1.3.3.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.3.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.3.3.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.3.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.3.3.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.3.3.3.1
Chia cho .
Bước 1.3.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 1.3.4.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.4.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.4.2.1.1
Nhân với .
Bước 1.3.4.2.1.2
Cộng .
Bước 1.3.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 1.3.4.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.4.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.4.4.1.1
Nhân với .
Bước 1.3.4.4.1.2
Cộng .
Bước 1.3.5
không đúng nên không có nghiệm.
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 1.4
cho các giá trị tương ứng , nên hàm số không phải hàm tuyến tính.
Hàm số không tuyến tính
Hàm số không tuyến tính
Bước 2
Kiểm tra xem quy tắc hàm số có phải bậc hai không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để tìm xem bảng có tuân theo quy tắc hàm số không, kiểm tra xem quy tắc hàm số có ở dạng không.
Bước 2.2
Thiết lập một tập hợp gồm phương trình từ bảng để cho .
Bước 2.3
Tính các giá trị của , , và .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.3.1.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.1.2.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.3.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.2.2.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.2.2.1.1.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1.1.3.1
Nhân với .
Bước 2.3.2.2.1.1.3.2
Nhân với .
Bước 2.3.2.2.1.1.3.3
Nhân với .
Bước 2.3.2.2.1.1.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.3.2.2.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1.2.1
Cộng .
Bước 2.3.2.2.1.2.2
Cộng .
Bước 2.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.3.2.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.4.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.2.4.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.2.4.1.1.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.4.1.1.3.1
Nhân với .
Bước 2.3.2.4.1.1.3.2
Nhân với .
Bước 2.3.2.4.1.1.3.3
Nhân với .
Bước 2.3.2.4.1.1.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.3.2.4.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.4.1.2.1
Cộng .
Bước 2.3.2.4.1.2.2
Cộng .
Bước 2.3.3
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.3.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.3.2.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.3.2.3
Trừ khỏi .
Bước 2.3.3.2.4
Cộng .
Bước 2.3.3.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.3.3.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.3.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.3.3.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.3.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.3.3.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.3.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.3.3.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.3.3.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.3.3.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.3.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.3.4.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.1.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.1.1.1
Nhân với .
Bước 2.3.4.2.1.1.2
Kết hợp .
Bước 2.3.4.2.1.1.3
Nhân với .
Bước 2.3.4.2.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.3.4.2.1.3
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.1.3.1
Kết hợp .
Bước 2.3.4.2.1.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.4.2.1.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.1.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.1.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.2.1.4.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.4.2.1.4.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.4.2.1.4.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.4.2.1.4.1.2
Nhân với .
Bước 2.3.4.2.1.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 2.3.4.2.1.4.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.3.4.2.1.4.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.3.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.3.4.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.4.1.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.4.1.1.1
Nhân với .
Bước 2.3.4.4.1.1.2
Nhân với .
Bước 2.3.4.4.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.3.4.4.1.3
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.4.1.3.1
Kết hợp .
Bước 2.3.4.4.1.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.4.4.1.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.4.1.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.4.1.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.4.4.1.4.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.4.4.1.4.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.4.4.1.4.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.4.4.1.4.1.2
Nhân với .
Bước 2.3.4.4.1.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 2.3.4.4.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.3.5
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.5.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.3.5.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.5.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 2.3.5.3
Cho tử bằng không.
Bước 2.3.6
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.3.6.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.2.1.1
Chia cho .
Bước 2.3.6.2.1.2
Cộng .
Bước 2.3.6.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 2.3.6.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.4.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.4.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.4.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.6.4.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.4.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.6.4.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.6.4.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.6.4.1.1.2.4
Chia cho .
Bước 2.3.6.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.6.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.3.6.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.3.7
Liệt kê tất cả các đáp án.
Bước 2.4
Tính giá trị của bằng cách sử dụng mỗi giá trị trong bảng và so sánh giá trị này với giá trị đã cho trong bảng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Tính giá trị của sao cho khi , , , và .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.4.1.1.2
Nhân với .
Bước 2.4.1.1.3
Nhân với .
Bước 2.4.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1.2.1
Cộng .
Bước 2.4.1.2.2
Cộng .
Bước 2.4.2
Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, đối với giá trị tương ứng, . Kiểm tra này thỏa mãn vì .
Bước 2.4.3
Tính giá trị của sao cho khi , , , và .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4.3.1.2
Nhân với .
Bước 2.4.3.1.3
Nhân với .
Bước 2.4.3.2
Rút gọn bằng cách cộng các số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.3.2.1
Cộng .
Bước 2.4.3.2.2
Cộng .
Bước 2.4.4
Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, đối với giá trị tương ứng, . Kiểm tra này thỏa mãn vì .
Bước 2.4.5
Tính giá trị của sao cho khi , , , và .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4.5.1.2
Nhân với .
Bước 2.4.5.1.3
Nhân với .
Bước 2.4.5.2
Rút gọn bằng cách cộng các số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.5.2.1
Cộng .
Bước 2.4.5.2.2
Cộng .
Bước 2.4.6
Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, đối với giá trị tương ứng, . Kiểm tra này thỏa mãn vì .
Bước 2.4.7
cho các giá trị tương ứng, nên hàm số này là hàm bậc hai.
Hàm số là hàm bậc hai
Hàm số là hàm bậc hai
Hàm số là hàm bậc hai
Bước 3
Vì tất cả , nên hàm số là hàm bậc hai và có dạng .