Đại số sơ cấp Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \\ 2 & 20 \\ 3 & 45 \end{array}$

Bước 1

Kiểm tra xem quy tắc hàm số có phải tuyến tính không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm xem bảng có tuân theo quy tắc hàm số không, hãy kiểm tra xem nếu các giá trị ở dạng tuyến tính $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Bước 1.2

Thiết lập một tập hợp chứa các phương trình từ bảng để cho $y = a x + b$ .

$5 = a (1) + b 20 = a (2) + b 45 = a (3) + b$

Bước 1.3

Tính giá trị của $a$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Giải tìm $a$ trong $5 = a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Viết lại phương trình ở dạng $a + b = 5$ .

$a + b = 5$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

Bước 1.3.1.2

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

Bước 1.3.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $5 - b$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $20 = a (2) + b$ bằng $5 - b$ .

$20 = (5 - b) (2) + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Bước 1.3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Rút gọn $(5 - b) (2) + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 = 5 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Bước 1.3.2.2.1.1.2

Nhân $5$ với $2$ .

$20 = 10 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Bước 1.3.2.2.1.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Bước 1.3.2.2.1.2

Cộng $- 2 b$ và $b$ .

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Bước 1.3.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $45 = a (3) + b$ bằng $5 - b$ .

$45 = (5 - b) (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.1

Rút gọn $(5 - b) (3) + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$45 = 5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.2.4.1.1.2

Nhân $5$ với $3$ .

$45 = 15 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.2.4.1.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.2.4.1.2

Cộng $- 3 b$ và $b$ .

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.3

Giải tìm $b$ trong $45 = 15 - 2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $15 - 2 b = 45$ .

$15 - 2 b = 45$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.2.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 b = 45 - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.3.2.2

Trừ $15$ khỏi $45$ .

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 b = 30$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 b = 30$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.3.3.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.3.1

Chia $30$ cho $- 2$ .

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $- 15$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $20 = 10 - b$ bằng $- 15$ .

$20 = 10 - (- 15)$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1

Rút gọn $10 - (- 15)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 15$ .

$20 = 10 + 15$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.4.2.1.2

Cộng $10$ và $15$ .

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

Bước 1.3.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = 5 - b$ bằng $- 15$ .

$a = 5 - (- 15)$

$20 = 25$

$b = - 15$

Bước 1.3.4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.4.1

Rút gọn $5 - (- 15)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 15$ .

$a = 5 + 15$

$20 = 25$

$b = - 15$

Bước 1.3.4.4.1.2

Cộng $5$ và $15$ .

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

Bước 1.3.5

Vì $20 = 25$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 1.4

Vì $y \neq y$ cho các giá trị tương ứng $x$ , nên hàm số không phải hàm tuyến tính.

Hàm số không tuyến tính

Bước 2

Kiểm tra xem quy tắc hàm số có phải bậc hai không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm xem bảng có tuân theo quy tắc hàm số không, kiểm tra xem quy tắc hàm số có ở dạng $y = a x^{2} + b x + c$ không.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 2.2

Thiết lập một tập hợp gồm $3$ phương trình từ bảng để cho $y = a x^{2} + b x + c$ .

Bước 2.3

Tính các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Giải tìm $a$ trong $5 = a + b + c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Viết lại phương trình ở dạng $a + b + c = 5$ .

$a + b + c = 5$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a + c = 5 - b$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.1.2.2

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $5 - b - c$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ bằng $5 - b - c$ .

$20 = (5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Rút gọn $(5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$20 = (5 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 = 5 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.2.1.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1.3.1

Nhân $5$ với $4$ .

$20 = 20 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.2.1.1.3.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$20 = 20 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.2.1.1.3.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.2.1.1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b$ .

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.2.1

Cộng $- 4 b$ và $2 b$ .

$20 = 20 - 2 b - 4 c + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.2.1.2.2

Cộng $- 4 c$ và $c$ .

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Bước 2.3.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ bằng $5 - b - c$ .

$45 = (5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1

Rút gọn $(5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$45 = (5 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.2.4.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$45 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.2.4.1.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1.1.3.1

Nhân $5$ với $9$ .

$45 = 45 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.2.4.1.1.3.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$45 = 45 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.2.4.1.1.3.3

Nhân $9$ với $- 1$ .

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.2.4.1.1.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b$ .

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1.2.1

Cộng $- 9 b$ và $3 b$ .

$45 = 45 - 6 b - 9 c + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.2.4.1.2.2

Cộng $- 9 c$ và $c$ .

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3

Giải tìm $b$ trong $45 = 45 - 6 b - 8 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $45 - 6 b - 8 c = 45$ .

$45 - 6 b - 8 c = 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Trừ $45$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 b - 8 c = 45 - 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.2.2

Cộng $8 c$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 6 b = 45 - 45 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.2.3

Trừ $45$ khỏi $45$ .

$- 6 b = 0 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.2.4

Cộng $0$ và $8 c$ .

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 6 b = 8 c$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 b = 8 c$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.3.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 c$ .

$b = \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$b = \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.3.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $- \frac{4 c}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $20 = 20 - 2 b - 3 c$ bằng $- \frac{4 c}{3}$ .

$20 = 20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1

Rút gọn $20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.1

Nhân $- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$20 = 20 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4 c}{3}$ .

$20 = 20 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.1.3

Nhân $4$ với $2$ .

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.2

Để viết $- 3 c$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.3.1

Kết hợp $- 3 c$ và $\frac{3}{3}$ .

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.4.1.1

Đưa $c$ ra ngoài $8 c - 3 c \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.2.1.4.1.1.1

Đưa $c$ ra ngoài $8 c$ .

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.4.1.1.2

Đưa $c$ ra ngoài $- 3 c \cdot 3$ .

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.4.1.1.3

Đưa $c$ ra ngoài $c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ .

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.4.1.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$20 = 20 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.4.1.3

Trừ $9$ khỏi $8$ .

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.4.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $c$ .

$20 = 20 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.2.1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Bước 2.3.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = 5 - b - c$ bằng $- \frac{4 c}{3}$ .

$a = 5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1

Rút gọn $5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.1

Nhân $- (- \frac{4 c}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a = 5 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.1.2

Nhân $\frac{4 c}{3}$ với $1$ .

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.2

Để viết $- c$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.3.1

Kết hợp $- c$ và $\frac{3}{3}$ .

$a = 5 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.4.1.1

Đưa $c$ ra ngoài $4 c - c \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.4.1.4.1.1.1

Đưa $c$ ra ngoài $4 c$ .

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.4.1.1.2

Đưa $c$ ra ngoài $- c \cdot 3$ .

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.4.1.1.3

Đưa $c$ ra ngoài $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ .

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.4.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$a = 5 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.4.1.3

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.4.4.1.4.2

Nhân $c$ với $1$ .

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.5

Giải tìm $c$ trong $20 = 20 - \frac{c}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $20 - \frac{c}{3} = 20$ .

$20 - \frac{c}{3} = 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $c$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.2.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{c}{3} = 20 - 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.5.2.2

Trừ $20$ khỏi $20$ .

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.5.3

Cho tử bằng không.

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $a = 5 + \frac{c}{3}$ bằng $0$ .

$a = 5 + \frac{0}{3}$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1

Rút gọn $5 + \frac{0}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.2.1.1

Chia $0$ cho $3$ .

$a = 5 + 0$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.6.2.1.2

Cộng $5$ và $0$ .

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Bước 2.3.6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $b = - \frac{4 c}{3}$ bằng $0$ .

$b = - \frac{4 (0)}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

Bước 2.3.6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1

Rút gọn $- \frac{4 (0)}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $4 (0)$ .

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

Bước 2.3.6.4.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

$a = 5$

$c = 0$

Bước 2.3.6.4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

$a = 5$

$c = 0$

Bước 2.3.6.4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$b = - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

$a = 5$

$c = 0$

Bước 2.3.6.4.1.1.2.4

Chia $4 \cdot (0)$ cho $1$ .

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

Bước 2.3.6.4.1.2

Nhân $- (4 \cdot (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1.2.1

Nhân $4$ với $0$ .

$b = - 0$

$a = 5$

$c = 0$

Bước 2.3.6.4.1.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

Bước 2.3.7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$b = 0, a = 5, c = 0$

Bước 2.4

Tính giá trị của $y$ bằng cách sử dụng mỗi giá trị $x$ trong bảng và so sánh giá trị này với giá trị $y$ đã cho trong bảng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Tính giá trị của $y$ sao cho $y = a x^{2} + b$ khi $a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , và $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = 5 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 0$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $5$ với $1$ .

$y = 5 + (0) \cdot (1) + 0$

Bước 2.4.1.1.3

Nhân $0$ với $1$ .

$y = 5 + 0 + 0$

Bước 2.4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Cộng $5$ và $0$ .

$y = 5 + 0$

Bước 2.4.1.2.2

Cộng $5$ và $0$ .

$y = 5$

Bước 2.4.2

Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, $y = y$ đối với giá trị $x$ tương ứng, $x = 1$ . Kiểm tra này thỏa mãn vì $y = 5$ và $y = 5$ .

$5 = 5$

Bước 2.4.3

Tính giá trị của $y$ sao cho $y = a x^{2} + b$ khi $a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , và $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 5 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

Bước 2.4.3.1.2

Nhân $5$ với $4$ .

$y = 20 + (0) \cdot (2) + 0$

Bước 2.4.3.1.3

Nhân $0$ với $2$ .

$y = 20 + 0 + 0$

Bước 2.4.3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1

Cộng $20$ và $0$ .

$y = 20 + 0$

Bước 2.4.3.2.2

Cộng $20$ và $0$ .

$y = 20$

Bước 2.4.4

Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, $y = y$ đối với giá trị $x$ tương ứng, $x = 2$ . Kiểm tra này thỏa mãn vì $y = 20$ và $y = 20$ .

$20 = 20$

Bước 2.4.5

Tính giá trị của $y$ sao cho $y = a x^{2} + b$ khi $a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , và $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 5 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 0$

Bước 2.4.5.1.2

Nhân $5$ với $9$ .

$y = 45 + (0) \cdot (3) + 0$

Bước 2.4.5.1.3

Nhân $0$ với $3$ .

$y = 45 + 0 + 0$

Bước 2.4.5.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.2.1

Cộng $45$ và $0$ .

$y = 45 + 0$

Bước 2.4.5.2.2

Cộng $45$ và $0$ .

$y = 45$

Bước 2.4.6

Nếu bảng có quy tắc hàm bậc hai, $y = y$ đối với giá trị $x$ tương ứng, $x = 3$ . Kiểm tra này thỏa mãn vì $y = 45$ và $y = 45$ .

$45 = 45$

Bước 2.4.7

Vì $y = y$ cho các giá trị $x$ tương ứng, nên hàm số này là hàm bậc hai.

Hàm số là hàm bậc hai

Bước 3

Vì tất cả $y = y$ , nên hàm số là hàm bậc hai và có dạng $y = 5 x^{2}$ .

$y = 5 x^{2}$