Đại số sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

Bước 1

Viết lại hàm số ở dạng một phương trình.

$y = \frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x^{2} - 10 x + 24}{x^{2} + 4 x - 45}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích $x^{2} - 10 x + 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $24$ và tổng của chúng là $- 10$ .

$- 6, - 4$

Bước 2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{x^{2} + 4 x - 45}$

Bước 2.2

Phân tích $x^{2} + 4 x - 45$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 45$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 5, 9$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$y = \frac{(x - 6) (x - 4)}{(x - 5) (x + 9)}$