Đại số sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Bước 1

Viết lại hàm số ở dạng một phương trình.

$y = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$y = \frac{x}{2 (x) + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$y = \frac{x}{2 x + 2 \cdot 11} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 11$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 11^{2}}$

Bước 2.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 11$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{(x + 11) (x - 11)}$