Đại số sơ cấp Ví dụ

$(2, 5)$ , $(5, 11)$ , $(8, 17)$ , $(11, 23)$

Bước 1

Vì đối với mỗi giá trị của $x$ , có một và chỉ một giá trị của $y$ , nên mối liên hệ đã cho $(2, 5), (5, 11), (8, 17), (11, 23)$ là một hàm số.

Mối liên hệ là một hàm số.

Bước 2

Vì mối liên hệ là một hàm số và với mỗi giá trị của $y$ có một và chỉ một giá trị của $x$ , nên mối liên hệ đã cho $(2, 5), (5, 11), (8, 17), (11, 23)$ là một hàm ánh xạ một - một.

Mối liên hệ là hàm ánh xạ một - một.

Bước 3

Mỗi điểm trong khoảng biến thiên là giá trị của $y$ cho ít nhất một điểm $x$ trong tập xác định, nên đây là một hàm số toàn ánh.

Hàm số toàn ánh

Bước 4

Vì $(2, 5), (5, 11), (8, 17), (11, 23)$ đơn ánh (ánh xạ một - một) và toàn ánh, nên nó là hàm số song ánh.

Hàm số song ánh