Đại số sơ cấp Ví dụ

$6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

Bước 1

Viết $6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$ ở dạng một phương trình.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - 10 \div 6 x + 5$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{10}{6} x + 5$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 (5)}{6} x + 5$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} x + 5$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5}{3} x + 5$

Bước 2.3

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{x \cdot 5}{3} + 5$

Bước 2.4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x - \frac{5 x}{3} + 5$

Bước 3

Để viết $- 12 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

Bước 4

Kết hợp $- 12 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + 5$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 12 x \cdot 3 - 5 x}{3} + 5$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 12 x \cdot 3 - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 12 x \cdot 3$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) - 5 x}{3} + 5$

Bước 6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5}{3} + 5$

Bước 6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 12 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 12 \cdot 3 - 5)}{3} + 5$

Bước 6.1.2

Nhân $- 12$ với $3$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x (- 36 - 5)}{3} + 5$

Bước 6.1.3

Trừ $5$ khỏi $- 36$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{x \cdot - 41}{3} + 5$

Bước 6.2

Di chuyển $- 41$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} + \frac{- 41 \cdot x}{3} + 5$

Bước 6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$

Bước 7

Phương trình đã cho $y = 6 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{41 x}{3} + 5$ không viết được ở dạng $y = k x^{2}$ , nên $y$ không biến đổi theo tỉ lệ thuận với $x^{2}$ .

$y$ không biến đổi theo tỉ lệ thuận với $x$