Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{x + 5}$

Bước 1

Để viết $\frac{3}{x - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{4}{x + 5}$

Bước 2

Để viết $\frac{4}{x + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 2) (x + 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{x - 2}$ với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)} + \frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{4}{x + 5}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)} + \frac{4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x + 5) + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{3 x + 15 + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + 15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5.4

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{3 x + 15 + 4 x - 8}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5.5

Cộng $3 x$ và $4 x$ .

$\frac{7 x + 15 - 8}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5.6

Trừ $8$ khỏi $15$ .

$\frac{7 x + 7}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5.7

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 7}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5.7.2

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{(x + 5) (x - 2)}$

Bước 5.7.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x + 1)}{(x + 5) (x - 2)}$