Đại số sơ cấp Ví dụ

$5 v (v - 6) + v (10 - 2 v)$ , $- (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 2

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $v$ .

$5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 2.2

Nhân $v$ với $v$ .

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 3

Nhân $- 6$ với $5$ .

$5 v^{2} - 30 v + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 v^{2} - 30 v + v \cdot 10 + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 5

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 \cdot v + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v \cdot v - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 7

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 (v \cdot v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 7.2

Nhân $v$ với $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 1 \cdot 5 + 10 n (7 n + 7)$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $5$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n + 7)$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n) + 10 n \cdot 7$

Bước 11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 10 n \cdot 7$

Bước 12

Nhân $7$ với $10$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 70 n$

Bước 13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Di chuyển $n$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 (n \cdot n) + 70 n$

Bước 13.1.2

Nhân $n$ với $n$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n$

Bước 13.2

Nhân $10$ với $7$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Bước 14

Trừ $2 v^{2}$ khỏi $5 v^{2}$ .

$3 v^{2} - 30 v + 10 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Bước 15

Cộng $- 30 v$ và $10 v$ .

$3 v^{2} - 20 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Bước 16

Cộng $- n$ và $70 n$ .

$3 v^{2} - 20 v + 69 n - 5 + 70 n^{2}$

Bước 17

Vì không có thừa số nguyên tố chung nào, nên ƯCLN là $1$ .

$1$