Đại số sơ cấp Ví dụ

$24 m {(r + t)}^{3}$ , $6 p {(r + t)}^{6}$

Step 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng định lý nhị thức.

$24 m (r^{3} + 3 r^{2} t + 3 r t^{2} + t^{3}), 6 p {(r + t)}^{6}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$24 m r^{3} + 24 m (3 r^{2} t) + 24 m (3 r t^{2}) + 24 m t^{3}, 6 p {(r + t)}^{6}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $3$ với $24$ .

$24 m r^{3} + 72 m (r^{2} t) + 24 m (3 r t^{2}) + 24 m t^{3}, 6 p {(r + t)}^{6}$

Nhân $3$ với $24$ .

$24 m r^{3} + 72 m (r^{2} t) + 72 m (r t^{2}) + 24 m t^{3}, 6 p {(r + t)}^{6}$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p {(r + t)}^{6}$

Sử dụng định lý nhị thức.

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p (r^{6} + 6 r^{5} t + 15 r^{4} t^{2} + 20 r^{3} t^{3} + 15 r^{2} t^{4} + 6 r t^{5} + t^{6})$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p r^{6} + 6 p (6 r^{5} t) + 6 p (15 r^{4} t^{2}) + 6 p (20 r^{3} t^{3}) + 6 p (15 r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $6$ với $6$ .

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 6 p (15 r^{4} t^{2}) + 6 p (20 r^{3} t^{3}) + 6 p (15 r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

Nhân $15$ với $6$ .

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 90 p (r^{4} t^{2}) + 6 p (20 r^{3} t^{3}) + 6 p (15 r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

Nhân $20$ với $6$ .

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 90 p (r^{4} t^{2}) + 120 p (r^{3} t^{3}) + 6 p (15 r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

Nhân $15$ với $6$ .

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 90 p (r^{4} t^{2}) + 120 p (r^{3} t^{3}) + 90 p (r^{2} t^{4}) + 6 p (6 r t^{5}) + 6 p t^{6}$

Nhân $6$ với $6$ .

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p (r^{5} t) + 90 p (r^{4} t^{2}) + 120 p (r^{3} t^{3}) + 90 p (r^{2} t^{4}) + 36 p (r t^{5}) + 6 p t^{6}$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3}, 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Step 2

Đưa ƯCLN của $6$ từ $24 m r^{3} + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3} + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa ƯCLN của $6$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $24 m r^{3}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 72 m r^{2} t + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3} + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $72 m r^{2} t$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 72 m r t^{2} + 24 m t^{3} + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $72 m r t^{2}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 24 m t^{3} + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $24 m t^{3}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 6 (4 m t^{3}) + 6 p r^{6} + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $6 p r^{6}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 6 (4 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 36 p r^{5} t + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $36 p r^{5} t$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 6 (4 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 90 p r^{4} t^{2} + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $90 p r^{4} t^{2}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 6 (4 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 120 p r^{3} t^{3} + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $120 p r^{3} t^{3}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 6 (4 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 6 (20 p r^{3} t^{3}) + 90 p r^{2} t^{4} + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $90 p r^{2} t^{4}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 6 (4 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 6 (20 p r^{3} t^{3}) + 6 (15 p r^{2} t^{4}) + 36 p r t^{5} + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $36 p r t^{5}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 6 (4 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 6 (20 p r^{3} t^{3}) + 6 (15 p r^{2} t^{4}) + 6 (6 p r t^{5}) + 6 p t^{6}$

Đưa ƯCLN của $6$ từ biểu thức $6 p t^{6}$ ra ngoài.

$6 (4 m r^{3}) + 6 (12 m r^{2} t) + 6 (12 m r t^{2}) + 6 (4 m t^{3}) + 6 (p r^{6}) + 6 (6 p r^{5} t) + 6 (15 p r^{4} t^{2}) + 6 (20 p r^{3} t^{3}) + 6 (15 p r^{2} t^{4}) + 6 (6 p r t^{5}) + 6 (p t^{6})$

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $6$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$6 (4 m r^{3} + 12 m r^{2} t + 12 m r t^{2} + 4 m t^{3} + p r^{6} + 6 p r^{5} t + 15 p r^{4} t^{2} + 20 p r^{3} t^{3} + 15 p r^{2} t^{4} + 6 p r t^{5} + p t^{6})$

Step 3

Ước số chung lớn nhất $GCF$ là số hạng phía trước của biểu thức đã được phân tích thành thừa số.

$6$