Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{3 m^{3}}{5 n^{3}})}^{- 2}$

Bước 1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}})}^{2}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}}$ .

$\frac{{(5 n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 n^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 m^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 {(m^{3})}^{2}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{3 \cdot 2}}$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{6}}$