Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{192 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Bước 1

Viết lại $192 x$ ở dạng $8^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $64$ ra ngoài $192$ .

$\sqrt{64 (3) x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Bước 1.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{8^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x y^{7}}$

Bước 3

Viết lại $3 x y^{7}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x (y^{6} y)}$

Bước 3.2

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x ({(y^{3})}^{2} y)}$

Bước 3.3

Di chuyển $x$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 {(y^{3})}^{2} x y}$

Bước 3.4

Sắp xếp lại $3$ và ${(y^{3})}^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 x y}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \sqrt{3 x} \cdot (y^{3} \sqrt{3 x y})$

Bước 5

Nhân $8 \sqrt{3 x} (y^{3} \sqrt{3 x y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$8 (y^{3} \sqrt{3 x (3 x y)})$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 x (x y)})$

Bước 5.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x) y})$

Bước 5.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 (x^{1} x^{1}) y})$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{1 + 1} y})$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$8 (y^{3} \sqrt{9 x^{2} y})$

Bước 6

Viết lại $9 x^{2} y$ ở dạng ${(3 x)}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$8 (y^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} y})$

Bước 6.2

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$8 (y^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} y})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 (y^{3} (3 x \sqrt{y}))$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 (3 y^{3} (x \sqrt{y}))$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $8$ .

$24 (y^{3} (x \sqrt{y}))$

Bước 8.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $24 y^{3} (x \sqrt{y})$ .

$24 y^{3} x \sqrt{y}$