Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (1 + n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{2}{3} \cdot (1 + n) = - \frac{1}{2} n$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot 1 + \frac{2}{3} n = - \frac{1}{2} n$

Bước 1.4

Nhân $\frac{2}{3}$ với $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2}{3} n = - \frac{1}{2} n$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $n$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} = - \frac{1}{2} n$

Bước 2

Kết hợp $n$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} = - \frac{n}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{n}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} + \frac{n}{2} = 0$

Bước 3.2

Để viết $\frac{2 n}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{2} = 0$

Bước 3.3

Để viết $\frac{n}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{2 n}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{n}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2}{6} + \frac{n \cdot 3}{6} = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2}{3} + \frac{2 n \cdot 2 + n \cdot 3}{6} = 0$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $n$ ra ngoài $2 n \cdot 2 + n \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $n$ ra ngoài $2 n \cdot 2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2) + n \cdot 3}{6} = 0$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $n$ ra ngoài $n \cdot 3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2) + n (3)}{6} = 0$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $n$ ra ngoài $n (2 \cdot 2) + n (3)$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n (2 \cdot 2 + 3)}{6} = 0$

Bước 3.6.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n (4 + 3)}{6} = 0$

Bước 3.6.1.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{n \cdot 7}{6} = 0$

Bước 3.6.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{2}{3} + \frac{7 n}{6} = 0$

Bước 4

Trừ $\frac{2}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 n}{6} = - \frac{2}{3}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6} = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 n}{6} = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 n$ .

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$n = \frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{6}{7} (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$n = \frac{6}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

Bước 6.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$n = \frac{3 (2)}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

Bước 6.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{3 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 2}{3}$

Bước 6.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$n = \frac{2}{7} \cdot - 2$

Bước 6.2.1.2

Kết hợp $\frac{2}{7}$ và $- 2$ .

$n = \frac{2 \cdot - 2}{7}$

Bước 6.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.3.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$n = \frac{- 4}{7}$

Bước 6.2.1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{4}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = - \frac{4}{7}$

Dạng thập phân:

$n = - 0.\overline{571428}$