Đại số sơ cấp Ví dụ

$4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 1

Viết $4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 2

Tạo một danh sách chứa các hệ số của hàm số trừ hệ số cao nhất của $1$ .

$4.5, 10^{9}, \frac{1}{2}$

Bước 3

Sẽ có hai tùy chọn biên là $b_{1}$ và $b_{2}$ , tùy chọn nhỏ hơn là đáp án. Để tính tùy chọn biên đầu tiên, hãy tìm giá trị tuyệt đối của hệ số lớn nhất từ danh sách các hệ số. Sau đó cộng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$b_{1} = | \frac{1}{2} |, | 4.5 |, | 10^{9} |$

Bước 3.2

Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu được sắp xếp.

$b_{1} = | 10^{9} |$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $9$ .

$b_{1} = | 1000000000 | + 1$

Bước 3.3.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1000000000$ là $1000000000$ .

$b_{1} = 1000000000 + 1$

Bước 3.4

Cộng $1000000000$ và $1$ .

$b_{1} = 1000000001$

Bước 4

Để tính tùy chọn biên thứ hai, tính tổng các giá trị tuyệt đối của các hệ số từ danh sách các hệ số. Nếu tổng lớn hơn $1$ , hãy sử dụng số đó. Nếu không, hãy sử dụng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4.5$ là $4.5$ .

$b_{2} = 4.5 + | 10^{9} | + | \frac{1}{2} |$

Bước 4.1.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $9$ .

$b_{2} = 4.5 + | 1000000000 | + | \frac{1}{2} |$

Bước 4.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1000000000$ là $1000000000$ .

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + | \frac{1}{2} |$

Bước 4.1.4

$\frac{1}{2}$ xấp xỉ $0.5$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Bước 4.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết $4.5$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$b_{2} = \frac{4.5}{1} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Bước 4.2.2

Nhân $\frac{4.5}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Bước 4.2.3

Nhân $\frac{4.5}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Bước 4.2.4

Viết $1000000000$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} + \frac{1}{2}$

Bước 4.2.5

Nhân $\frac{1000000000}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 4.2.6

Nhân $\frac{1000000000}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 4.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $4.5$ với $2$ .

$b_{2} = \frac{9 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 4.4.2

Nhân $1000000000$ với $2$ .

$b_{2} = \frac{9 + 2000000000 + 1}{2}$

Bước 4.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Cộng $9$ và $2000000000$ .

$b_{2} = \frac{2000000009 + 1}{2}$

Bước 4.5.2

Cộng $2000000009$ và $1$ .

$b_{2} = \frac{2000000010}{2}$

Bước 4.5.3

Chia $2000000010$ cho $2$ .

$b_{2} = 1000000005$

Bước 4.6

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$b_{2} = 1, 1000000005$

Bước 4.7

Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu được sắp xếp.

$b_{2} = 1000000005$

Bước 5

Lấy tùy chọn biên nhỏ hơn giữa $b_{1} = 1000000001$ và $b_{2} = 1000000005$ .

Biên nhỏ hơn: $1000000001$

Bước 6

Mọi nghiệm thực trên $f (x) = 4.5 x \cdot (10^{9} x^{8}) \cdot \frac{1}{2}$ nằm giữa $- 1000000001$ và $1000000001$ .

$- 1000000001$ và $1000000001$