Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 - 2 \sqrt{5}$

Bước 1

Viết $3 - 2 \sqrt{5}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$

Bước 2

Kiểm tra hệ số cao nhất của hàm số. Số này là hệ số của biểu thức có bậc lớn nhất.

Bậc lớn nhất: $0$

Hệ số của số hạng cao nhất: $3$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$f (x) = 1 + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x) = 1 - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 4

Kiểm tra hệ số cao nhất của hàm số. Số này là hệ số của biểu thức có bậc lớn nhất.

Bậc lớn nhất: $0$

Hệ số của số hạng cao nhất: $- 2$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{- 2}$

Bước 5.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (x) = - \frac{1}{2} - \frac{2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ vào tử số.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Bước 5.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{5}$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Bước 5.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 1)}$

Bước 5.3.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.3.5

Viết lại biểu thức.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Bước 5.4

Nhân $\frac{- \sqrt{5}}{3}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3 \cdot - 1}$

Bước 5.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{- 3}$

Bước 5.6

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{3}$

Bước 6

Tạo một danh sách chứa các hệ số của hàm số trừ hệ số cao nhất của $1$ .

$0$

Bước 7

Sẽ có hai tùy chọn biên là $b_{1}$ và $b_{2}$ , tùy chọn nhỏ hơn là đáp án. Để tính tùy chọn biên đầu tiên, hãy tìm giá trị tuyệt đối của hệ số lớn nhất từ danh sách các hệ số. Sau đó cộng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$b_{1} = 0$

Bước 7.2

Cộng $0$ và $1$ .

$b_{1} = 1$

Bước 8

Để tính tùy chọn biên thứ hai, tính tổng các giá trị tuyệt đối của các hệ số từ danh sách các hệ số. Nếu tổng lớn hơn $1$ , hãy sử dụng số đó. Nếu không, hãy sử dụng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$b_{2} = 0, 1$

Bước 8.2

Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu được sắp xếp.

$b_{2} = 1$

Bước 9

Các tùy chọn biên là như nhau.

Biên: $1$

Bước 10

Mọi nghiệm thực trên $f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$ nằm giữa $- 1$ và $1$ .

$- 1$ và $1$