Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{6}{\sqrt{54}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $54$ ở dạng $3^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 (6)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6}{3 \sqrt{6}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (\sqrt{6})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{6}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.81649658 \dots$