Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Để viết $\frac{y - 3}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.2

Để viết $- \frac{y - 4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Nhân $\frac{y - 3}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.3.2

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.3.3

Nhân $\frac{y - 4}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.3.4

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(y - 3) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{5 \cdot y - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.3

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{5 \cdot y - 15 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 y - 15 + (- y - - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{5 y - 15 + (- y + 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 y - 15 - y \cdot 6 + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.7

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.8

Nhân $4$ với $6$ .

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.9

Trừ $6 y$ khỏi $5 y$ .

$\frac{- y - 15 + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.5.10

Cộng $- 15$ và $24$ .

$\frac{- y + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{- (y) + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.6.2

Viết lại $9$ ở dạng $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.6.4.1

Viết lại $- (y - 9)$ ở dạng $- 1 (y - 9)$ .

$\frac{- 1 (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.1.6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Bước 1.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 30$ .

$- 30 (- \frac{y - 9}{30}) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Bước 1.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Rút gọn $- 30 (- \frac{y - 9}{30})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y - 9}{30}$ vào tử số.

$- 30 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Bước 1.4.1.1.1.2

Đưa $30$ ra ngoài $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Bước 1.4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$30 \cdot - 1 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Bước 1.4.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Bước 1.4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Bước 1.4.1.1.2.2

Nhân $y - 9$ với $1$ .

$y - 9 = - 30 (- \frac{1}{6})$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn $- 30 (- \frac{1}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{6}$ vào tử số.

$y - 9 = - 30 (\frac{- 1}{6})$

Bước 1.4.2.1.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 30$ .

$y - 9 = 6 (- 5) \frac{- 1}{6}$

Bước 1.4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y - 9 = 6 \cdot - 5 \frac{- 1}{6}$

Bước 1.4.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$y - 9 = - 5 \cdot - 1$

Bước 1.4.2.1.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$y - 9 = 5$

Bước 1.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 5 + 9$

Bước 1.5.2

Cộng $5$ và $9$ .

$y = 14$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, tung độ gốc là $14$ .

$b = 14$

Bước 3

giao điểm với trục tung ở dạng tọa độ điểm.

$(0, 14)$

Bước 4