Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Bước 1.2.1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Bước 1.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Bước 1.2.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Bước 1.2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} y - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Bước 1.2.1.1.5

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{9}$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Bước 1.2.1.1.6

Nhân $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + 1 (\frac{1}{9}) = - 2$

Bước 1.2.1.1.6.2

Nhân $\frac{1}{9}$ với $1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + \frac{1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.2

Để viết $\frac{y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Nhân $\frac{y}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot 3 - y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{y \cdot 3 - y + 1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.4.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$1 + \frac{3 y - y + 1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.4.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.4.1

Trừ $y$ khỏi $3 y$ .

$1 + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.4.4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{9}{9} + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.4.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 + 2 y + 1}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Cộng $9$ và $1$ .

$\frac{2 y + 10}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 y + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 10}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.5.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 5}{9} = - 2$

Bước 1.2.1.5.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 y + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (y + 5)}{9} = - 2$

Bước 1.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Bước 1.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Rút gọn $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Bước 1.4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Bước 1.4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Bước 1.4.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn $\frac{9}{2} \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 1))$

Bước 1.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Bước 1.4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$y + 5 = 9 \cdot - 1$

Bước 1.4.2.1.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$y + 5 = - 9$

Bước 1.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 9 - 5$

Bước 1.5.2

Trừ $5$ khỏi $- 9$ .

$y = - 14$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, tung độ gốc là $- 14$ .

$b = - 14$

Bước 3

giao điểm với trục tung ở dạng tọa độ điểm.

$(0, - 14)$

Bước 4