Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} - 5 x + 2$ , $2 x^{2} + x - 1$

Bước 1

Cộng $2 x^{2}$ và $2 x^{2}$ .

$4 x^{2} - 5 x + 2 + x - 1$

Bước 2

Cộng $- 5 x$ và $x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 2 - 1$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

Bước 4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

Bước 4.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Bước 4.4

Viết lại đa thức này.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 x$ và $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2}$

Bước 5

Vì không có thừa số nguyên tố chung nào, nên ƯCLN là $1$ .

$1$