Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 12 x^{3} y^{2}$ , $4 x^{2} y$ , $60 x^{4} y^{4}$

Bước 1

Vì $- 12 x^{3} y^{2}, 4 x^{2} y, 60 x^{4} y^{4}$ chứa cả số và biến nên cần thực hiện hai bước để tìm ƯCLN (ƯCCN). Tìm ƯCLN cho phần số sau đó tìm ƯCLN cho phần biến.

Các bước để tìm ƯCLN cho $- 12 x^{3} y^{2}, 4 x^{2} y, 60 x^{4} y^{4}$ :

1. Tìm ƯCLN cho phần số $- 12, 4, 60$

2. Tìm ƯCLN cho phần biến $x^{3}, y^{2}, x^{2}, y^{1}, x^{4}, y^{4}$

3. Nhân các giá trị với nhau

Bước 2

Tìm các thừa số chung của phần số:

$- 12, 4, 60$

Bước 3

Các thừa số cho $- 12$ là $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Các thừa số cho $- 12$ là tất cả các số giữa $1$ và $12$ , mà chia hết cho $- 12$ .

Kiểm tra các số ở giữa $1$ và $12$

Bước 3.2

Tìm cặp thừa số của $- 12$ trong đó $x \cdot y = - 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Bước 3.3

Liệt kê các thừa số của $- 12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Bước 4

Các thừa số cho $4$ là $1, 2, 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Các thừa số cho $4$ là tất cả các số giữa $1$ và $4$ , mà chia hết cho $4$ .

Kiểm tra các số ở giữa $1$ và $4$

Bước 4.2

Tìm cặp thừa số của $4$ trong đó $x \cdot y = 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Bước 4.3

Liệt kê các thừa số của $4$ .

$1, 2, 4$

Bước 5

Các thừa số cho $60$ là $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Các thừa số cho $60$ là tất cả các số giữa $1$ và $60$ , mà chia hết cho $60$ .

Kiểm tra các số ở giữa $1$ và $60$

Bước 5.2

Tìm cặp thừa số của $60$ trong đó $x \cdot y = 60$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

Bước 5.3

Liệt kê các thừa số của $60$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Bước 6

Liệt kê tất cả thừa số cho $- 12, 4, 60$ để tìm thừa số chung.

$- 12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$4$ : $1, 2, 4$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Bước 7

Các thừa số chung cho $- 12, 4, 60$ là $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Bước 8

ƯCLN cho phần số là $4$ .

${ƯCLN}_{Numerical} = 4$

Bước 9

Tiếp theo, tìm các thừa số chung cho phần biến:

$x^{3}, y^{2}, x^{2}, y, x^{4}, y^{4}$

Bước 10

Các thừa số cho $x^{3}$ là $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Bước 11

Các thừa số cho $y^{2}$ là $y \cdot y$ .

$y \cdot y$

Bước 12

Các thừa số cho $x^{2}$ là $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Bước 13

Thừa số cho $y^{1}$ là chính nó $y$ .

$y$

Bước 14

Các thừa số cho $x^{4}$ là $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Bước 15

Các thừa số cho $y^{4}$ là $y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

Bước 16

Liệt kê tất cả thừa số cho $x^{3}, y^{2}, x^{2}, y^{1}, x^{4}, y^{4}$ để tìm thừa số chung.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{2} = y \cdot y$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

Bước 17

Các thừa số chung cho các biến $x^{3}, y^{2}, x^{2}, y^{1}, x^{4}, y^{4}$ là $x \cdot x \cdot y$ .

$x \cdot x \cdot y$

Bước 18

ƯCLN cho phần biến là $x^{2} y$ .

${ƯCLN}_{Variable} = x^{2} y$

Bước 19

Nhân ƯCLN của phần số $4$ và ƯCLN của phần biến $x^{2} y$ .

$4 x^{2} y$