Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.1.5

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - 3 (\frac{1}{2}) \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.1.5.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{2 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{2 x}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.4.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 5 + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 + 2 x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (5) + x (2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5) + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 + 2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.6.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x (5 + 6)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.6.1.3

Cộng $5$ và $6$ .

$\frac{x \cdot 11}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.6.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{11 x}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.7

Để viết $\frac{11 x}{15}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.8

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $\frac{11 x}{15}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.9.2

Nhân $15$ với $2$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.9.3

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.9.4

Nhân $2$ với $15$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 x \cdot 2 - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $11 x \cdot 2 - x \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $11 x \cdot 2$ .

$\frac{x (11 \cdot 2) - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.11.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 15$ .

$\frac{x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.11.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{x (11 \cdot 2 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.11.1.2

Nhân $11$ với $2$ .

$\frac{x (22 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.11.1.3

Nhân $- 1$ với $15$ .

$\frac{x (22 - 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.11.1.4

Trừ $15$ khỏi $22$ .

$\frac{x \cdot 7}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 1.11.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 x}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{3}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 3 \cdot 5}{10}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 15}{10}$

Bước 2.5.2

Cộng $1$ và $15$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{16}{10}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 (8)}{10}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{8}{5}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $30$ .

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{8}{5} \cdot 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $30$ .

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 (6))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 6)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$7 x \leq 8 \cdot 6$

Bước 4.2.1.2

Nhân $8$ với $6$ .

$7 x \leq 48$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $7 x \leq 48$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x \leq 48$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{48}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq \frac{48}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{48}{7}]$