Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 100 + 25$ , ${(x - 5)}^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$x^{2} + {(x - 5)}^{2} - 100 + 25$

Bước 2

Viết lại ${(x - 5)}^{2}$ ở dạng $(x - 5) (x - 5)$ .

$x^{2} + (x - 5) (x - 5) - 100 + 25$

Bước 3

Khai triển $(x - 5) (x - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + x (x - 5) - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Bước 4.1.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Bước 4.1.3

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 100 + 25$

Bước 4.2

Trừ $5 x$ khỏi $- 5 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Bước 5

Cộng $x^{2}$ và $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Bước 6

Cộng $- 100$ và $25$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 75$

Bước 7

Trừ $75$ khỏi $25$ .

$2 x^{2} - 10 x - 50$

Bước 8

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 10 x - 50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 10 x - 50$

Bước 8.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 50$

Bước 8.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 50$ .

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 25$

Bước 8.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$

Bước 8.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$ .

$2 (x^{2} - 5 x - 25)$

Bước 9

Ước số chung lớn nhất $GCF$ là số hạng phía trước của biểu thức đã được phân tích thành thừa số.

$2$