Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{12} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Bước 1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{4 (3)} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)})$

Bước 3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3}))$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $6$ với $2$ .

$12 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $3$ .

$12 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 6

Nhân $2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$12 \sqrt{6} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{1}$

Bước 7.1.5

Tính số mũ.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3$

Bước 7.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$12 \sqrt{6} - 12$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$12 \sqrt{6} - 12$

Dạng thập phân:

$17.39387691 \dots$