Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$

Bước 1

Nhân $\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$ với $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{4 \sqrt{15}}{3 \sqrt{14}}$ với $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \sqrt{14} \sqrt{14}}$

Bước 2.1.2

Di chuyển $\sqrt{14}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 (\sqrt{14} \sqrt{14})}$

Bước 2.1.3

Nâng $\sqrt{14}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 ({\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14})}$

Bước 2.1.4

Nâng $\sqrt{14}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 ({\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1})}$

Bước 2.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

Bước 2.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {\sqrt{14}}^{2}}$

Bước 2.1.7

Viết lại ${\sqrt{14}}^{2}$ ở dạng $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{14}$ ở dạng $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14^{1}}$

Bước 2.1.7.5

Tính số mũ.

$\frac{4 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 14}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \sqrt{15} \sqrt{14}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{3 \cdot 14}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 \cdot 14$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{2 (3 \cdot 7)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 \sqrt{15} \sqrt{14})}{2 (3 \cdot 7)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{15} \sqrt{14}}{3 \cdot 7}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{14 \cdot 15}}{3 \cdot 7}$

Bước 3.2

Nhân $14$ với $15$ .

$\frac{2 \sqrt{210}}{3 \cdot 7}$

Bước 4

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{2 \sqrt{210}}{21}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{210}}{21}$

Dạng thập phân:

$1.38013111 \dots$