Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 1 \frac{1}{3}$ , $2 \frac{5}{6}$

Bước 1

Tóm tắt năm giá trị thống kê là một thống kê mô tả cung cấp thông tin về một tập hợp các giá trị quan sát. Nó bao gồm các số liệu thống kê sau:

1. Cực tiểu (Min) - Giá trị quan sát nhỏ nhất

2. Cực đại (Max) - Giá trị quan sát lớn nhất

3. Trung vị $M$ - số hạng ở giữa

4. Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ - Số hạng nằm giữa các giá trị dưới trung vị

5. Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ - số hạng nằm giữa các giá trị trên trung vị

Bước 2

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$- 1 \frac{1}{3}, 2 \frac{5}{6}$

Bước 3

Giá trị cực tiểu là giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu được sắp xếp.

Bước 4

Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu được sắp xếp.

Bước 5

Tìm trung vị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Trong trường hợp số lượng các số hạng chẵn, trung vị là trung bình của hai số hạng ở giữa.

$\frac{- 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 1 \frac{1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $1 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{- (1 + \frac{1}{3}) + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.3.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- \frac{3 + 1}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.3.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $2 \frac{5}{6}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 + \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.4.2

Cộng $2$ và $\frac{5}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.4.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}}{2}$

Bước 5.4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}}{2}$

Bước 5.4.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.4.1

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{12 + 5}{6}}{2}$

Bước 5.4.2.4.2

Cộng $12$ và $5$ .

$\frac{- \frac{4}{3} + \frac{17}{6}}{2}$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Để viết $- \frac{4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{6}}{2}$

Bước 5.5.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6}}{2}$

Bước 5.5.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{- \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{17}{6}}{2}$

Bước 5.5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 4 \cdot 2 + 17}{6}}{2}$

Bước 5.5.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{\frac{- 8 + 17}{6}}{2}$

Bước 5.5.4.2

Cộng $- 8$ và $17$ .

$\frac{\frac{9}{6}}{2}$

Bước 5.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{\frac{3 (3)}{6}}{2}$

Bước 5.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}{2}$

Bước 5.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}{2}$

Bước 5.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{3}{2}}{2}$

Bước 5.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.7

Nhân $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2}$

Bước 5.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3}{4}$

Bước 5.8

Quy đổi số trung vị $\frac{3}{4}$ sang số thập phân.

$0.75$

Bước 6

Nửa phần dưới của dữ liệu là tập hợp nằm dưới trung vị.

$- 1 \frac{1}{3}$

Bước 7

Nửa phần trên của dữ liệu là tập hợp nằm trên trung vị.

$2 \frac{5}{6}$

Bước 8

Năm giá trị mẫu quan trọng nhất là cực tiểu của mẫu, cực đại của mẫu, trung vị, tứ phân vị dưới và tứ phân vị trên.

$M = 0.75$

$Q_{1} = - 1 \frac{1}{3}$

$Q_{3} = 2 \frac{5}{6}$