Đại số sơ cấp Ví dụ

$230$ , $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Bước 1

Tóm tắt năm giá trị thống kê là một thống kê mô tả cung cấp thông tin về một tập hợp các giá trị quan sát. Nó bao gồm các số liệu thống kê sau:

1. Cực tiểu (Min) - Giá trị quan sát nhỏ nhất

2. Cực đại (Max) - Giá trị quan sát lớn nhất

3. Trung vị $M$ - số hạng ở giữa

4. Tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ - Số hạng nằm giữa các giá trị dưới trung vị

5. Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$ - số hạng nằm giữa các giá trị trên trung vị

Bước 2

Sắp xếp các phần theo thứ tự tăng dần.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}, 230$

Bước 3

Giá trị cực tiểu là giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu được sắp xếp.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Bước 4

Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu được sắp xếp.

$230$

Bước 5

Tìm trung vị.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trung vị là số hạng ở giữa trong tập dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Trong trường hợp số lượng các số hạng chẵn, trung vị là trung bình của hai số hạng ở giữa.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 230}{2}$

Bước 5.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $230$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 \cdot 115}{2}$

Bước 5.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 (115)$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2}$

Bước 5.2.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 (1)}$

Bước 5.2.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115}{1}$

Bước 5.2.2.4.4

Chia $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$ cho $1$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$

Bước 5.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 (2)} \cdot 6} + 115$

Bước 5.3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Bước 5.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Bước 5.3.1.4

Viết lại biểu thức.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2} \cdot 3} + 115$

Bước 5.3.2

Kết hợp $\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2}$ và $3$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23}) \cdot 3}{2}} + 115$

Bước 5.3.3

Sắp xếp lại $\ln (\frac{22}{23})$ và $3$ .

$0 e^{\frac{3 \cdot \ln (\frac{22}{23})}{2}} + 115$

Bước 5.3.4

Rút gọn $3 \cdot \ln (\frac{22}{23})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$0 e^{\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}} + 115$

Bước 5.3.5

Viết lại $\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}$ ở dạng $\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ .

$0 e^{\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})} + 115$

Bước 5.3.6

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$0 e^{\ln ({({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}})} + 115$

Bước 5.3.7

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$0 {({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}} + 115$

Bước 5.3.8

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 {(\frac{22}{23})}^{3 (\frac{1}{2})} + 115$

Bước 5.3.8.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$0 {(\frac{22}{23})}^{\frac{3}{2}} + 115$

Bước 5.3.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{22}{23}$ .

$0 \frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}} + 115$

Bước 5.3.10

Nhân $0$ với $\frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}}$ .

$0 + 115$

Bước 5.4

Cộng $0$ và $115$ .

$115$

Bước 5.5

Quy đổi số trung vị $115$ sang số thập phân.

$115$

Bước 6

Nửa phần dưới của dữ liệu là tập hợp nằm dưới trung vị.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Bước 7

Nửa phần trên của dữ liệu là tập hợp nằm trên trung vị.

$230$

Bước 8

Năm giá trị mẫu quan trọng nhất là cực tiểu của mẫu, cực đại của mẫu, trung vị, tứ phân vị dưới và tứ phân vị trên.

$Min = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

$Max = 230$

$M = 115$

$Q_{1} = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

$Q_{3} = 230$