Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 x - 2$ , $2 x - 3$

Bước 1

Chia $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ bằng phép chia tổng hợp và kiểm tra xem số dư có bằng $0$ . Nếu số dư bằng $0$ , có nghĩa là $2 x - 3$ là một thừa số của $4 x - 2$ . Nếu số dư không bằng $0$ , có nghĩa là $2 x - 3$ không phải là một thừa số của $4 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong mẫu số cho $2$ để làm cho hệ số của biến là thừa số tuyến tính thành $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x - 2}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Bước 1.2

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

Bước 1.3

Số đầu tiên trong số bị chia $(4)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

	$4$

Bước 1.4

Nhân số mới nhất trong kết quả $(4)$ với số chia $(\frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(6)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 2)$ .

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$

Bước 1.5

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$	$4$

Bước 1.6

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{4}{\frac{2 x - 3}{2}})$

Bước 1.7

Rút gọn đa thức thương.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{8}{2 x - 3})$

Bước 1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Bước 1.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Bước 1.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Bước 1.8.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4)}{2 x - 3}$

Bước 1.8.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 4}{2 x - 3}$

Bước 1.8.3.3

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{4}{2 x - 3}$

Bước 2

Số dư từ việc chia $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ là $4$ , mà không bằng $0$ . Số dư không bằng $0$ có nghĩa là $2 x - 3$ không phải là một thừa số cho $4 x - 2$ .

$2 x - 3$ không phải một thừa số đối với $4 x - 2$