Đại số sơ cấp Ví dụ

Tìm Góc Giữa các Vectơ (5,0) , (0,9)
,
Bước 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Bước 2
Find the dot product.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Bước 2.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.2
Cộng .
Bước 3
Tìm độ lớn của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Bước 3.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.2
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.2.3
Cộng .
Bước 3.2.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4
Tìm độ lớn của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Bước 4.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 4.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.3
Cộng .
Bước 4.2.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 5
Thay các giá trị vào công thức.
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.2.4
Chia cho .
Bước 6.3
Giá trị chính xác của .