Đại số sơ cấp Ví dụ

Tìm Góc Giữa các Vectơ (1/5,3) , (1/5,0)
,
Bước 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Bước 2
Find the dot product.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Bước 2.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.1
Nhân với .
Bước 2.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.2
Cộng .
Bước 3
Tìm độ lớn của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Bước 3.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.2.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.6
Kết hợp .
Bước 3.2.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.8.1
Nhân với .
Bước 3.2.8.2
Cộng .
Bước 3.2.9
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.10
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.10.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.10.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4
Tìm độ lớn của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Bước 4.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.4
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 4.2.5
Cộng .
Bước 4.2.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.7
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 4.2.8
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.8.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.8.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 5
Thay các giá trị vào công thức.
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 6.3
Nhân với .
Bước 6.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.5
Nhân với .
Bước 6.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.6.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.7
Nhân với .
Bước 6.8
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.8.1
Nhân với .
Bước 6.8.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.8.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.8.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.8.5
Cộng .
Bước 6.8.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.8.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.8.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.8.6.3
Kết hợp .
Bước 6.8.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.8.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.8.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.8.6.5
Tính số mũ.
Bước 6.9
Tính .