Đại số sơ cấp Ví dụ

$x + 5 \leq 6 x + 20 \leq x + 80$

Bước 1

Giải $x + 5 \leq 6 x + 20$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x + 5 - 6 x \leq 20$

Bước 1.1.2

Trừ $6 x$ khỏi $x$ .

$- 5 x + 5 \leq 20$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 5 x \leq 20 - 5$

Bước 1.2.2

Trừ $5$ khỏi $20$ .

$- 5 x \leq 15$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x \leq 15$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x \leq 15$ cho $- 5$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{15}{- 5}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Chia $15$ cho $- 5$ .

$x \geq - 3$

Bước 2

Giải $6 x + 20 \leq x + 80$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 x + 20 - x \leq 80$

Bước 2.1.2

Trừ $x$ khỏi $6 x$ .

$5 x + 20 \leq 80$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x \leq 80 - 20$

Bước 2.2.2

Trừ $20$ khỏi $80$ .

$5 x \leq 60$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq 60$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq 60$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{60}{5}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $60$ cho $5$ .

$x \leq 12$

Bước 3

Tìm phần giao của $x \geq - 3$ và $x \leq 12$ .

$- 3 \leq x \leq 12$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 3 \leq x \leq 12$

Ký hiệu khoảng:

$[- 3, 12]$

Bước 5