Đại số sơ cấp Ví dụ

$0.1 x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Bước 1

Dạng chính tắc của một phương trình tuyến tính là $A x + B y = C$ .

Bước 2

Biến đổi $0.1$ thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân với $\frac{10}{10}$ để loại bỏ dấu thập phân.

$\frac{10 \cdot 0.1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Bước 2.2

Nhân $10$ với $0.1$ .

$\frac{1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1 (1)$ .

$\frac{1 (1)}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Viết lại $10$ ở dạng $1 (10)$ .

$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Bước 3

Biến đổi $0.4$ thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $\frac{10}{10}$ để loại bỏ dấu thập phân.

$\frac{1}{10} x + \frac{10 \cdot 0.4}{10} y = 0.25 (100)$

Bước 3.2

Nhân $10$ với $0.4$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{4}{10} y = 0.25 (100)$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2 (2)}{10} y = 0.25 (100)$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} y = 0.25 (100)$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{10} x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} y = 0.25 (100)$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = 0.25 (100)$

Bước 4

Biến đổi $0.25$ thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân với $\frac{100}{100}$ để loại bỏ dấu thập phân.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{100 \cdot 0.25}{100} \cdot 100$

Bước 4.2

Nhân $100$ với $0.25$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25}{100} \cdot 100$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $25$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $25$ ra ngoài $25$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 (1)}{100} \cdot 100$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $100$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} \cdot 100$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} \cdot 100$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{1}{4} \cdot 100$

Bước 5

Tìm MCNN của $\frac{1}{10}, \frac{2}{5},$ và $\frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$10, 5, 4$

Bước 5.2

Since $10, 5, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $10, 5, 4$ then find LCM for the variable part .

Bước 5.3

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 5.4

$10$ có các thừa số là $2$ và $5$ .

$2 \cdot 5$

Bước 5.5

Vì $5$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $5$ .

$5$ là một số nguyên tố

Bước 5.6

$4$ có các thừa số là $2$ và $2$ .

$2 \cdot 2$

Bước 5.7

BCNN của $10, 5, 4$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Bước 5.8

Nhân $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \cdot 5$

Bước 5.8.2

Nhân $4$ với $5$ .

$20$

Bước 6

Nhân cả hai vế với $20$ .

$20 (\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn $20 (\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $x$ .

$20 (\frac{x}{10} + \frac{2}{5} y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.1.2

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $y$ .

$20 (\frac{x}{10} + \frac{2 y}{5}) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $20$ .

$10 (2) \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \cdot 2 \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$2 x + 5 (4) \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x + 5 \cdot 4 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$2 x + 4 (2 y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 7.1.2.4

Nhân $2$ với $4$ .

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Bước 8

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn $20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $100$ .

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot (4 (25)))$

Bước 8.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 25))$

Bước 8.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 x + 8 y = 20 \cdot 25$

Bước 8.1.2

Nhân $20$ với $25$ .

$2 x + 8 y = 500$

Bước 9