Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{3} = \frac{65}{5}$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia $65$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{3} = 13$

Bước 1.2

Trừ $\frac{5 x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 y}{3} = 13 - \frac{5 x}{2}$

Bước 1.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Rút gọn $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn $\frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3}{5} \cdot 13 + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4.2.1.2

Nhân $\frac{3}{5} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.2.1

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $13$ .

$y = \frac{3 \cdot 13}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4.2.1.2.2

Nhân $3$ với $13$ .

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Bước 1.4.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x}{2}$ vào tử số.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Bước 1.4.2.1.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5 (- x)}{2}$

Bước 1.4.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5 (- x)}{2}$

Bước 1.4.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{39}{5} + 3 \frac{- x}{2}$

Bước 1.4.2.1.4

Kết hợp $3$ và $\frac{- x}{2}$ .

$y = \frac{39}{5} + \frac{3 (- x)}{2}$

Bước 1.4.2.1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$y = \frac{39}{5} + \frac{- 3 x}{2}$

Bước 1.4.2.1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{39}{5} - \frac{3 x}{2}$

Bước 1.5

Sắp xếp lại $\frac{39}{5}$ và $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{39}{5}$

Bước 2

Chọn bất kỳ giá trị nào cho $x$ nằm trong tập xác định để thay vào phương trình.

Bước 3

Chọn $0$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{3 (0)}{2} + \frac{39}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn $- \frac{3 (0)}{2} + \frac{39}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (0)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2} + \frac{39}{5}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)} + \frac{39}{5}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1} + \frac{39}{5}$

Bước 3.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + \frac{39}{5}$

Bước 3.2.1.1.2.4

Chia $3 \cdot (0)$ cho $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) + \frac{39}{5}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- (3 \cdot (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$y = - 0 + \frac{39}{5}$

Bước 3.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0 + \frac{39}{5}$

Bước 3.2.2

Cộng $0$ và $\frac{39}{5}$ .

$y = \frac{39}{5}$

Bước 3.3

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(0, \frac{39}{5})$

Bước 4

Chọn $1$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{3 (1)}{2} + \frac{39}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn $- \frac{3 (1)}{2} + \frac{39}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $3$ với $1$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{39}{5}$

Bước 4.2.2

Để viết $- \frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5}$

Bước 4.2.3

Để viết $\frac{39}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2.4.3

Nhân $\frac{39}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Bước 4.2.4.4

Nhân $5$ với $2$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39 \cdot 2}{10}$

Bước 4.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 3 \cdot 5 + 39 \cdot 2}{10}$

Bước 4.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$y = \frac{- 15 + 39 \cdot 2}{10}$

Bước 4.2.6.2

Nhân $39$ với $2$ .

$y = \frac{- 15 + 78}{10}$

Bước 4.2.6.3

Cộng $- 15$ và $78$ .

$y = \frac{63}{10}$

Bước 4.3

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(1, \frac{63}{10})$

Bước 5

Chọn $2$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{3 (2)}{2} + \frac{39}{5}$

Bước 5.2

Rút gọn $- \frac{3 (2)}{2} + \frac{39}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{39}{5}$

Bước 5.2.1.1.2

Chia $3$ cho $1$ .

$y = - 1 \cdot 3 + \frac{39}{5}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$y = - 3 + \frac{39}{5}$

Bước 5.2.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{39}{5}$

Bước 5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 3 \cdot 5 + 39}{5}$

Bước 5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$y = \frac{- 15 + 39}{5}$

Bước 5.2.5.2

Cộng $- 15$ và $39$ .

$y = \frac{24}{5}$

Bước 5.3

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(2, \frac{24}{5})$

Bước 6

Đây là ba đáp án có thể có cho phương trình.

$(0, \frac{39}{5}), (1, \frac{63}{10}), (2, \frac{24}{5})$

Bước 7