Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 3, - 4)$ , $(- 16, - 11)$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 11 - (- 4)}{- 16 - (- 3)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$m = \frac{- 11 + 4}{- 16 - (- 3)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $- 11$ và $4$ .

$m = \frac{- 7}{- 16 - (- 3)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$m = \frac{- 7}{- 16 + 3}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $- 16$ và $3$ .

$m = \frac{- 7}{- 13}$

Bước 1.4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$m = \frac{7}{13}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{7}{13}) x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{7}{13}) \cdot (- 3) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$- 4 = (\frac{7}{13}) \cdot (- 3) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(\frac{7}{13}) \cdot (- 3) + b = - 4$ .

$(\frac{7}{13}) \cdot (- 3) + b = - 4$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $(\frac{7}{13}) (- 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Kết hợp $\frac{7}{13}$ và $- 3$ .

$\frac{7 \cdot - 3}{13} + b = - 4$

Bước 2.5.1.2

Nhân $7$ với $- 3$ .

$\frac{- 21}{13} + b = - 4$

Bước 2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{21}{13} + b = - 4$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $\frac{21}{13}$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = - 4 + \frac{21}{13}$

Bước 2.6.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13}{13}$ .

$b = - 4 \cdot \frac{13}{13} + \frac{21}{13}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{13}{13}$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 13}{13} + \frac{21}{13}$

Bước 2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{- 4 \cdot 13 + 21}{13}$

Bước 2.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Nhân $- 4$ với $13$ .

$b = \frac{- 52 + 21}{13}$

Bước 2.6.5.2

Cộng $- 52$ và $21$ .

$b = \frac{- 31}{13}$

Bước 2.6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{31}{13}$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $\frac{7}{13}$

tung độ gốc: $(0, - \frac{31}{13})$

Bước 4