Đại số sơ cấp Ví dụ

$(3, - \frac{1}{3})$ , $(8, \frac{5}{3})$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{\frac{5}{3} - (- \frac{1}{3})}{8 - (3)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $\frac{\frac{5}{3} - - \frac{1}{3}}{8 - (3)}$ với $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{5}{3} + \frac{1}{3}}{8 - (3)}$

Bước 1.4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3} + \frac{1}{3})}{3 (8 - (3))}$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.3.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Nhân $- - \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{5 + 3 (1 (\frac{1}{3}))}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.4.1.2

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{5 + 3 (\frac{1}{3})}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{5 + 1}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.4.3

Cộng $5$ và $1$ .

$m = \frac{6}{3 \cdot 8 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.1

Nhân $3$ với $8$ .

$m = \frac{6}{24 + 3 (- (3))}$

Bước 1.4.5.2

Nhân $3 (- (3))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$m = \frac{6}{24 + 3 \cdot - 3}$

Bước 1.4.5.2.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$m = \frac{6}{24 - 9}$

Bước 1.4.5.3

Trừ $9$ khỏi $24$ .

$m = \frac{6}{15}$

Bước 1.4.6

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$m = \frac{3 (2)}{15}$

Bước 1.4.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Bước 1.4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Bước 1.4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2}{5}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2}{5}) x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{2}{5}) \cdot (3) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$- \frac{1}{3} = (\frac{2}{5}) \cdot (3) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(\frac{2}{5}) \cdot (3) + b = - \frac{1}{3}$ .

$(\frac{2}{5}) \cdot (3) + b = - \frac{1}{3}$

Bước 2.5

Nhân $(\frac{2}{5}) (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5} + b = - \frac{1}{3}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6}{5} + b = - \frac{1}{3}$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $\frac{6}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = - \frac{1}{3} - \frac{6}{5}$

Bước 2.6.2

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$b = - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Bước 2.6.3

Để viết $- \frac{6}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.6.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$b = - \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.6.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.6.4.3

Nhân $\frac{6}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Bước 2.6.4.4

Nhân $5$ với $3$ .

$b = - \frac{5}{15} - \frac{6 \cdot 3}{15}$

Bước 2.6.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{- 5 - 6 \cdot 3}{15}$

Bước 2.6.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.6.1

Nhân $- 6$ với $3$ .

$b = \frac{- 5 - 18}{15}$

Bước 2.6.6.2

Trừ $18$ khỏi $- 5$ .

$b = \frac{- 23}{15}$

Bước 2.6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{23}{15}$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $\frac{2}{5}$

tung độ gốc: $(0, - \frac{23}{15})$

Bước 4