Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\frac{8}{5}, \frac{3}{5})$ , $(- \frac{4}{5}, \frac{11}{5})$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{\frac{11}{5} - (\frac{3}{5})}{- \frac{4}{5} - (\frac{8}{5})}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $\frac{\frac{11}{5} - \frac{3}{5}}{- \frac{4}{5} - \frac{8}{5}}$ với $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{5}{5} \cdot \frac{\frac{11}{5} - \frac{3}{5}}{- \frac{4}{5} - \frac{8}{5}}$

Bước 1.4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5} - \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5} - \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5}) + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5}) + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{11 + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{5}$ vào tử số.

$m = \frac{11 + 5 (\frac{- 3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{11 + 5 (\frac{- 3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{11 - 3}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{5}$ vào tử số.

$m = \frac{11 - 3}{5 (\frac{- 4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{11 - 3}{5 (\frac{- 4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (- \frac{8}{5})}$

Bước 1.4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{5}$ vào tử số.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (\frac{- 8}{5})}$

Bước 1.4.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (\frac{- 8}{5})}$

Bước 1.4.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 - 8}$

Bước 1.4.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Trừ $3$ khỏi $11$ .

$m = \frac{8}{- 4 - 8}$

Bước 1.4.4.2

Trừ $8$ khỏi $- 4$ .

$m = \frac{8}{- 12}$

Bước 1.4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{4 (2)}{- 12}$

Bước 1.4.4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 12$ .

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

Bước 1.4.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

Bước 1.4.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2}{- 3}$

Bước 1.4.4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{2}{3}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$\frac{3}{5} = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b = \frac{3}{5}$ .

$(- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b = \frac{3}{5}$

Bước 2.5

Nhân $(- \frac{2}{3}) (\frac{8}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{8}{5}$ với $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3} + b = \frac{3}{5}$

Bước 2.5.2

Nhân $8$ với $2$ .

$- \frac{16}{5 \cdot 3} + b = \frac{3}{5}$

Bước 2.5.3

Nhân $5$ với $3$ .

$- \frac{16}{15} + b = \frac{3}{5}$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $\frac{16}{15}$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = \frac{3}{5} + \frac{16}{15}$

Bước 2.6.2

Để viết $\frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{15}$

Bước 2.6.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{16}{15}$

Bước 2.6.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$b = \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{16}{15}$

Bước 2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{3 \cdot 3 + 16}{15}$

Bước 2.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$b = \frac{9 + 16}{15}$

Bước 2.6.5.2

Cộng $9$ và $16$ .

$b = \frac{25}{15}$

Bước 2.6.6

Triệt tiêu thừa số chung của $25$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$b = \frac{5 (5)}{15}$

Bước 2.6.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$b = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 3}$

Bước 2.6.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 3}$

Bước 2.6.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$b = \frac{5}{3}$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $- \frac{2}{3}$

tung độ gốc: $(0, \frac{5}{3})$

Bước 4