Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\frac{7}{8}, - 4)$ , $(- \frac{1}{4}, - \frac{1}{4})$

Bước 1

Tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - (\frac{7}{8})}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $\frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - \frac{7}{8}}$ với $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - \frac{7}{8}}$

Bước 1.4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - (- 4))}{8 (- \frac{1}{4} - \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.1.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.3.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Bước 1.4.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{8}$ vào tử số.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Bước 1.4.3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Bước 1.4.3.5.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 - 7}$

Bước 1.4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Nhân $8 (- (- 4))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$m = \frac{- 2 + 8 \cdot 4}{- 2 - 7}$

Bước 1.4.4.1.2

Nhân $8$ với $4$ .

$m = \frac{- 2 + 32}{- 2 - 7}$

Bước 1.4.4.2

Cộng $- 2$ và $32$ .

$m = \frac{30}{- 2 - 7}$

Bước 1.4.5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.1

Trừ $7$ khỏi $- 2$ .

$m = \frac{30}{- 9}$

Bước 1.4.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $30$ .

$m = \frac{3 (10)}{- 9}$

Bước 1.4.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$m = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot - 3}$

Bước 1.4.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot - 3}$

Bước 1.4.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{10}{- 3}$

Bước 1.4.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{10}{3}$

Bước 2

Tìm tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay giá trị của $m$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot x + b$

Bước 2.2

Thay giá trị của $x$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b$

Bước 2.3

Thay giá trị của $y$ vào dạng phương trình biết hệ số góc và tung độ gốc, $y = m x + b$ .

$- 4 = (- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b$

Bước 2.4

Viết lại phương trình ở dạng $(- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b = - 4$ .

$(- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b = - 4$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{10}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{7}{8} + b = - 4$

Bước 2.5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{7}{8} + b = - 4$

Bước 2.5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{7}{2 \cdot 4} + b = - 4$

Bước 2.5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{7}{2 \cdot 4} + b = - 4$

Bước 2.5.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{7}{4} + b = - 4$

Bước 2.5.2

Nhân $\frac{- 5}{3}$ với $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- 5 \cdot 7}{3 \cdot 4} + b = - 4$

Bước 2.5.3

Nhân $- 5$ với $7$ .

$\frac{- 35}{3 \cdot 4} + b = - 4$

Bước 2.5.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{- 35}{12} + b = - 4$

Bước 2.5.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{35}{12} + b = - 4$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $\frac{35}{12}$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = - 4 + \frac{35}{12}$

Bước 2.6.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$b = - 4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{35}{12}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{12}{12}$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 12}{12} + \frac{35}{12}$

Bước 2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{- 4 \cdot 12 + 35}{12}$

Bước 2.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$b = \frac{- 48 + 35}{12}$

Bước 2.6.5.2

Cộng $- 48$ và $35$ .

$b = \frac{- 13}{12}$

Bước 2.6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{13}{12}$

Bước 3

Liệt kê hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Hệ số góc: $- \frac{10}{3}$

tung độ gốc: $(0, - \frac{13}{12})$

Bước 4